Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tính đơn điệu, cực trị của hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội \(q = 2\). Số đo các góc của tam giác đó lần lượt là:
Đề bài
Một tam giác có số đo các góc lập thành cấp số nhân có công bội \(q = 2\). Số đo các góc của tam giác đó lần lượt là:
A. \(\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}\).
B. \(\frac{\pi }{5};\frac{{2\pi }}{5};\frac{{4\pi }}{5}\).
C. \(\frac{\pi }{6};\frac{{2\pi }}{6};\frac{{4\pi }}{6}\).
D. \(\frac{\pi }{7};\frac{{2\pi }}{7};\frac{{4\pi }}{7}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
Giả sử số đo ba góc của tam giác lần lượt là \({u_1};{u_1}.2 = 2{u_1};{u_1}{.2^2} = 4{u_1}\left( {{u_1} > 0} \right)\).
Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng \(\pi \) nên ta có phương trình:
\({u_1} + 2{u_1} + 4{u_1} = \pi \Leftrightarrow 7{u_1} = \pi \Leftrightarrow {u_1} = \frac{\pi }{7}\)
Vậy số đo các góc của tam giác đó lần lượt là: \(\frac{\pi }{7};\frac{{2\pi }}{7};\frac{{4\pi }}{7}\).
Chọn D.
Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
(Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của Bài 8, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức toán học cần thiết. Ví dụ:)
Câu a: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm đỉnh của parabol.
Giải:
Hàm số y = x2 - 4x + 3 là hàm số bậc hai. Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh là y = (2)2 - 4(2) + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).
Câu b: Cho hàm số y = 2x. Xác định tính đơn điệu của hàm số.
Giải:
Hàm số y = 2x là hàm số mũ. Vì cơ số a = 2 > 1 nên hàm số đồng biến trên tập số thực.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số và đồ thị, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 8 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Hàm số | Tính chất |
|---|---|
| y = ax2 + bx + c | Đỉnh, trục đối xứng, hệ số a |
| y = ax | Tính đơn điệu, đồ thị |
