Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số.
giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn.
B. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn
C. Hàm số y = tanx là hàm số chẵn
D. Hàm số y = cotx là hàm số chẵn
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là D. Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f( - x) = f(x)\).
Lời giải chi tiết
Ta có tập xác định của hàm số y = cosx là ℝ.
Nếu với x ∈ ℝ thì – x ∈ ℝ và y(– x) = cos(– x) = cosx = y(x).
Vậy hàm số y = cosx là hàm số chẵn.
Đáp án: B
Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Để giải Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Xét hàm số y = x2 - 4x + 3. Ta có a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
Vậy đỉnh của parabol là I(2; -1).
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
Giao điểm với trục tung là A(0; 3).
Giao điểm với trục hoành là B(1; 0) và C(3; 0).
Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Khi giải Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
