Giải Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho và cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến cấp số, tính tổng của cấp số và ứng dụng vào thực tế.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a\) là

Đề bài

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a\) là

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(V = Sh\).

Lời giải chi tiết

Diện tích đáy của khối lăng trụ là: \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Chiều cao của khối lăng trụ là cạnh bên của lăng trụ bằng: \(h = a\)

Thể tích của khối lăng trụ là: \(V = Sh = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

Chọn A.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số cho và cấp số nhân. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 8 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến:

Xác định cấp số cho và cấp số nhân.
Tính số hạng tổng quát của cấp số.
Tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số.
Ứng dụng cấp số vào giải quyết các bài toán thực tế.

Giải chi tiết

Để giải Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta cần nắm vững các công thức và định lý liên quan đến cấp số cho và cấp số nhân. Cụ thể:

Cấp số cho:
Số hạng tổng quát: u_n = u₁ + (n-1)d
Tổng n số hạng đầu tiên: S_n = n/2 * (u₁ + u_n) = n/2 * [2u₁ + (n-1)d]
Cấp số nhân:
Số hạng tổng quát: u_n = u₁ * q^(n-1)
Tổng n số hạng đầu tiên: S_n = u₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q) (với q ≠ 1)

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tìm số hạng thứ 10 của cấp số cho có số hạng đầu u₁ = 2 và công sai d = 3. Ta có:

u₁₀ = u₁ + (10-1)d = 2 + 9 * 3 = 29

Vậy số hạng thứ 10 của cấp số là 29.

Các dạng bài tập thường gặp

Trong Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau:

Bài tập xác định cấp số: Yêu cầu học sinh xác định xem một dãy số đã cho có phải là cấp số cho hay cấp số nhân hay không.
Bài tập tính số hạng: Yêu cầu học sinh tính số hạng thứ n của cấp số cho hoặc cấp số nhân.
Bài tập tính tổng: Yêu cầu học sinh tính tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số.
Bài tập ứng dụng: Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính số tiền lãi sau một số kỳ hạn gửi tiết kiệm.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến cấp số cho và cấp số nhân.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng dạng bài tập.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các tài liệu tham khảo, các bài giảng online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè để hiểu rõ hơn về bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.