Bài 4 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình cơ bản và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 97, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Lan gieo một đồng xu không cân đối 3 lần độc lập với nhau. Biết xác suất xuất hiện mặt sấp trong mỗi lần gieo đều bằng 0,4.
Đề bài
Lan gieo một đồng xu không cân đối 3 lần độc lập với nhau. Biết xác suất xuất hiện mặt sấp trong mỗi lần gieo đều bằng 0,4. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của biến cố “Có đúng 1 lần gieo được mặt sấp trong 3 lần gieo”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng sơ đồ hình cây.
Lời giải chi tiết
Do ba lần gieo độc lập nên ta có sơ đồ hình cây như sau:
Theo sơ đồ trên thì:
Xác suất của biến cố “Có đúng 1 lần gieo được mặt sấp trong 3 lần gieo” là:
\(0,144 + 0,144 + 0,144 = 0,432\)
Bài 4 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm) lên một hình cho trước và xác định ảnh của hình đó sau phép biến hình. Bài tập thường được trình bày dưới dạng hình vẽ hoặc mô tả bằng ngôn ngữ toán học.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
a) Thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; -1) lên điểm A(1; 3). Tọa độ điểm A' là:
A'(1 + 2; 3 - 1) = A'(3; 2)
b) Thực hiện phép quay tâm O, góc 90° lên điểm B(-2; 1). Tọa độ điểm B' là:
B'(-1; -2)
c) Thực hiện phép đối xứng trục Ox lên điểm C(4; -5). Tọa độ điểm C' là:
C'(4; 5)
d) Thực hiện phép đối xứng tâm I(0; 2) lên điểm D(-1; -3). Tọa độ điểm D' là:
D'(1; 5)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Cho hình vuông ABCD với A(0; 0), B(1; 0), C(1; 1), D(0; 1). Hãy thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 3) lên hình vuông ABCD.
Lời giải:
Hình vuông A'B'C'D' là ảnh của hình vuông ABCD sau phép tịnh tiến.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về phép biến hình, các em cần chú ý:
Bài 4 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép biến hình và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
