Bài 4 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 143, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
Đề bài
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 7.
B. 7,6.
C. 8.
D. 8,6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tứ phân vị thứ nhất theo bảng tần số ghép nhóm.
Lời giải chi tiết
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là doanh thu bán hàng của các ngày được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có:
\({x_1},{x_2} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {5;7} \right)}\end{array};{x_3},...,{x_9} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array};{x_{10}},...,{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array};{x_{17}},{x_{18}},{x_{19}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array};{x_{20}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\)
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_5} + {x_6}} \right)\).
Ta có: \(n = 20;{n_m} = 7;C = 2;{u_m} = 7;{u_{m + 1}} = 9\)
Do \({x_5},{x_6} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:
\({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 7 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 2}}{7}.\left( {9 - 7} \right) \approx 7,9\)
Chọn C.
Bài 4 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất và ứng dụng của từng phép biến hình.
Bài 4 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình cho trước. Các phép biến hình thường gặp trong bài tập này bao gồm:
Để giải Bài 4 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vector v = (3; -1). Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến.
Giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến, ta có:
xA' = xA + vx = 1 + 3 = 4
yA' = yA + vy = 2 + (-1) = 1
Vậy, tọa độ của điểm A' là (4; 1).
Để nắm vững kiến thức về các phép biến hình và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Giaitoan.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập phong phú, đa dạng, giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao khả năng giải toán.
Các phép biến hình có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài 4 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình. Bằng cách nắm vững định nghĩa, tính chất và ứng dụng của từng phép biến hình, học sinh có thể giải quyết bài tập một cách hiệu quả và áp dụng kiến thức vào thực tế.
| Phép biến hình | Công thức biến hình |
|---|---|
| Phép tịnh tiến | x' = x + a, y' = y + b |
| Phép quay | x' = xcosα - ysinα, y' = xsinα + ycosα |
| Phép đối xứng trục | Công thức phức tạp hơn, tùy thuộc vào phương trình đường thẳng đối xứng |
| Phép đối xứng tâm | x' = 2a - x, y' = 2b - y (với I(a; b) là tâm đối xứng) |
