Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài 3 thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm. Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo các công thức, định lý là chìa khóa để giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({\log _6}\left( {4{\rm{x}} + 4} \right) = 2\);
b) \({\log _3}x - {\log _3}\left( {x - 2} \right) = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm ĐKXĐ.
Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình.
Bước 3: Kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \({\log _6}\left( {4{\rm{x}} + 4} \right) = 2\)
Điều kiện: \(4{\rm{x}} + 4 > 0 \Leftrightarrow x > - 1\)
\({\log _6}\left( {4{\rm{x}} + 4} \right) = 2 \Leftrightarrow 4{\rm{x}} + 4 = {6^2}\)
\( \Leftrightarrow 4{\rm{x}} + 4 = 36\)
\( \Leftrightarrow 4{\rm{x}} = 32 \Leftrightarrow x = 8\) (TMĐK)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 8\).
b) \({\log _3}x - {\log _3}\left( {x - 2} \right) = 1\).
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 2\)
\({\log _3}x - {\log _3}\left( {x - 2} \right) = 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}\left( {x - 2} \right) + 1\\ \Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}\left( {x - 2} \right) + {\log _3}3\\ \Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}3\left( {x - 2} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x = 3\left( {x - 2} \right)\\ \Leftrightarrow x = 3{\rm{x}} - 6 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = 6 \Leftrightarrow x = 3 (TMĐK) \end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 3\).
Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước để bạn có thể hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán này.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
(Giả sử đề bài Bài 3 là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tính đạo hàm y' của hàm số.)
Lời giải:
Để tính đạo hàm y' của hàm số y = x3 - 3x2 + 2, ta áp dụng các quy tắc tính đạo hàm:
Vậy, y' = 3x2 - 6x + 0 = 3x2 - 6x.
Để giải các bài tập tương tự, bạn cần:
(Ví dụ: Cho hàm số y = 2x4 + 5x - 1. Tính đạo hàm y' của hàm số.)
Lời giải:
y' = 8x3 + 5.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Việc nắm vững lý thuyết và thực hành giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
