Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 132, 133 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán Toán 11 và đạt kết quả cao trong học tập.
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:
a) Tính giá trị đại diện \({c_i},1 \le i \le 5\), của từng nhóm số liệu.
b) Tính \({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}\).
c) Tính \(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}}}{{40}}\).
Phương pháp giải:
Thay các giá trị vào công thức đề bài cho.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}{c_1} = \frac{{16 + 21}}{2} = 18,5;{c_2} = \frac{{21 + 26}}{2} = 23,5;{c_3} = \frac{{26 + 31}}{2} = 28,5;\\{c_4} = \frac{{31 + 36}}{2} = 33,5;{c_3} = \frac{{36 + 41}}{2} = 38,5\end{array}\)
b) \({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5} = 4.18,5 + 6.23,5 + 8.28,5 + 18.33,5 + 4.38,5 = 1200\).
c) \(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}}}{{40}} = \frac{{1200}}{{40}} = 30\).
Hãy ước lượng trung bình số câu trả lời đúng của các học sinh lớp 11A1 trong Hoạt động 2.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:
\(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\).
Lời giải chi tiết:
\(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}}}{{40}} = \frac{{1200}}{{40}} = 30\)
Vậy số câu trả lời đúng của các học sinh lớp 11A1 là 30 câu.
Hãy ước lượng cân nặng trung bình của học sinh trong Ví dụ 2 sau khi ghép nhóm và so sánh kết quả tìm được với cân nặng trung bình của mẫu số liệu gốc.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:
\(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\).
Lời giải chi tiết:
Cân nặng trung bình của học sinh sau khi ghép nhóm là:
\(\bar x = \frac{{4.47 + 5.51 + 7.55 + 7.59 + 5.63}}{{28}} = 55,6\left( {kg} \right)\)
Cân nặng trung bình của học sinh của mẫu số liệu gốc là:
\(\bar x = 56\left( {kg} \right)\)
Vậy giá trị ước lượng cân nặng trung bình của học sinh sau khi ghép nhóm xấp xỉ bằng cân nặng trung bình của học sinh của mẫu số liệu gốc.
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các khái niệm và ứng dụng của lượng giác, đặc biệt là các hàm số lượng giác và phương trình lượng giác cơ bản. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về đường tròn lượng giác, các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, và các công thức lượng giác là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập trong mục này.
Các bài tập trong mục 2 trang 132, 133 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Cụ thể:
Vậy đáp án của bài tập là: sin(30°) = 1/2, cos(60°) = 1/2, tan(45°) = 1.
Để giải phương trình này, chúng ta cần tìm các góc x sao cho sin(x) = 1/2. Chúng ta biết rằng sin(30°) = 1/2, và sin(150°) = 1/2. Do đó, nghiệm của phương trình là:
Khi giải các bài tập về lượng giác, các em cần lưu ý những điều sau:
Lượng giác là một trong những chủ đề quan trọng nhất trong chương trình Toán học. Nó có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, hàng hải, và thiên văn học. Việc học tốt lượng giác sẽ giúp các em có nền tảng vững chắc để học các môn học khác, và có thể áp dụng kiến thức vào thực tế.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mục 2 trang 132, 133 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về các khái niệm và ứng dụng của lượng giác, và tự tin giải quyết các bài tập trong chương trình học. Chúc các em học tập tốt!
