Bài 2 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm của hàm số và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2 trang 86 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(b\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy, \(SC = 2b\sqrt 2 \).
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(b\), \(SA\) vuông góc với mặt đáy, \(SC = 2b\sqrt 2 \). Số đo góc giữa cạnh bên \(SC\) và mặt đáy là
A. \({60^ \circ }\).
B. \({30^ \circ }\).
C. \({45^ \circ }\).
D. \({50^ \circ }\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Tính góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \widehat {SCA}\)
\(ABCD\) là hình vuông \( \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = b\sqrt 2 \)
\(\cos \widehat {SCA} = \frac{{AC}}{{SC}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {SCA} = {60^ \circ }\)
Vậy \(\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = {60^ \circ }\)
Chọn A.
Bài 2 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đạo hàm của các hàm số được cho. Các hàm số này có thể bao gồm các hàm số đơn giản như đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit, hoặc các hàm số phức tạp hơn được xây dựng từ các hàm số cơ bản.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản, bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập, ví dụ:)
a) y = 3x2 + 5x - 2
y' = 6x + 5
b) y = sin(2x)
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
c) y = ex + ln x
y' = ex + 1/x
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
Cho hàm số y = x3 - 4x2 + 7x - 5. Hãy tìm đạo hàm của hàm số này.
Giải:
y' = 3x2 - 8x + 7
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và áp dụng chúng một cách linh hoạt, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 và tự tin hơn trong quá trình học tập.
