Giải Bài 4 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 61, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\), công sai \(d\). Khi đó, với \(n \ge 2\) ta có

Đề bài

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\), công sai \(d\). Khi đó, với \(n \ge 2\) ta có

A. \({u_n} = {u_1} + d\).

B. \({u_n} = {u_1} + \left( {n + 1} \right)d\).

C. \({u_n} = {u_1} - \left( {n - 1} \right)d\)

D. \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).

Lời giải chi tiết

Chọn D.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Bài 4 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài 4 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan đến giao điểm của đồ thị với các đường thẳng.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường bao gồm các yêu cầu sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải các phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số.

Phương pháp giải

Để giải Bài 4 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: Nếu hàm số có dạng y = ax² + bx + c, thì tọa độ đỉnh là I(-b/2a, -Δ/4a), với Δ = b² - 4ac.
Phương trình trục đối xứng: x = -b/2a.
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, giao điểm với trục hoành (nếu có), giao điểm với trục tung và một vài điểm khác để vẽ đồ thị chính xác.
Các phương pháp giải phương trình và bất phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm, phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc phương pháp đồ thị.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

Tọa độ đỉnh: a = 1, b = -4, c = 3. Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4. Vậy, tọa độ đỉnh là I(2, -1).
Trục đối xứng: x = -(-4)/(2*1) = 2.
Giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = 3. Vậy giao điểm với trục tung là (0, 3).
Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy giao điểm với trục hoành là (1, 0) và (3, 0).

Dựa vào các điểm đã xác định, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải Bài 4 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị của nó có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật, như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể ném.
Thiết kế các công trình kiến trúc.
Phân tích dữ liệu kinh tế.

Tổng kết

Bài 4 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và áp dụng kiến thức vào thực tế.