Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân để giải các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức, tính chất của cấp số cộng và cấp số nhân, cũng như khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số (y = {x^3} - 3{{rm{x}}^2}). Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm (Mleft( { - 1;4} right)) có hệ số góc bằng
Đề bài
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}\). Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left( { - 1;4} \right)\) có hệ số góc bằng:
A. ‒3.
B. 9.
C. ‒9.
D. 72.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hệ số góc của tiếp tuyến: \(y'\left( {{x_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = 3{{\rm{x}}^2} - 3.2{\rm{x}} = 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}\).
Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left( { - 1;4} \right)\) có hệ số góc bằng:
\(y'\left( { - 1} \right) = 3.{\left( { - 1} \right)^2} - 6.\left( { - 1} \right) = 9\)
Chọn B.
Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học về cấp số cộng và cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống thực tế, từ đó củng cố và nâng cao hiểu biết về hai loại dãy số này.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, học sinh cần rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, xác định đúng dạng bài tập và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Ví dụ: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Tính số hạng thứ 5 và tổng của 5 số hạng đầu tiên.
Giải:
Khi giải Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần chú ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về cấp số cộng và cấp số nhân, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về cấp số cộng và cấp số nhân. Bằng cách nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| un = u1 + (n-1)d | Số hạng thứ n của cấp số cộng |
| Sn = n/2 * (u1 + un) | Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng |
| un = u1 * q(n-1) | Số hạng thứ n của cấp số nhân |
| Sn = u1 * (1 - qn) / (1 - q) | Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (q ≠ 1) |
