Giải Bài 5 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, tính đơn điệu, cực trị và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 61, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 3\) và \({u_2} = - 1\). Khi đó

Đề bài

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 3\) và \({u_2} = - 1\). Khi đó

A. \({u_3} = 4\).

B. \({u_3} = 2\).

C. \({u_3} = - 5\).

D. \({u_3} = 7\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \({u_2} = {u_1} + d \Leftrightarrow - 1 = 3 + d \Leftrightarrow d = - 4\)

\({u_3} = {u_1} + 2{\rm{d}} = 3 + 2.\left( { - 4} \right) = - 5\).

Chọn C.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Bài 5 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài 5 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số. Cụ thể, bài tập có thể bao gồm:

Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 5 trang 61, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa về hàm số đơn điệu.
Điều kiện để hàm số đơn điệu trên một khoảng.
Cách tìm đạo hàm của hàm số.
Điều kiện để hàm số có cực trị.
Cách vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ, xét hàm số y = x³ - 3x² + 2. Để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm y' = 3x² - 6x.
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng xét dấu y':
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Tương tự, để tìm cực đại, cực tiểu, ta xét dấu của đạo hàm cấp hai. Nếu đạo hàm cấp hai đổi dấu tại một điểm, thì điểm đó là điểm cực trị.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Vận dụng đúng các kiến thức đã học.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Ứng dụng của bài tập

Việc giải bài 5 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo giúp học sinh:

Hiểu rõ hơn về các khái niệm hàm số đơn điệu, cực trị.
Rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.
Chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và thi cử.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải Bài 5 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.