Bài 7 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản, tính chất của chúng và các phương pháp giải phương trình lượng giác.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7 trang 143, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc điện thoại mới, chị An thống kê thời gian sử dụng điện thoại của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:
Đề bài
Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc điện thoại mới, chị An thống kê thời gian sử dụng điện thoại của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:
a) Hãy ước lượng thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị An sạc đầy pin điện thoại cho tới khi hết pin.
b) Chị An cho rằng có khoảng 25% số lần sạc điện thoại chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định của chị An có hợp lí không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính số trung bình và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Tổng số lần sạc pin: \(n = 2 + 5 + 7 + 6 + 3 = 23\)
• Thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị An sạc đầy pin điện thoại cho tới khi hết pin là: \(\bar x = \frac{{2.8 + 5.10 + 7.12 + 6.14 + 3.16}}{{23}} \approx 12,26\) (giờ)
b) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{23}}\) là thời gian sử dụng từ lúc chị An sạc đầy pin điện thoại cho tới khi hết pin được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có:
\({x_1},{x_2} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array};{x_3},...,{x_7} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array};{x_8},...,{x_{14}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array};{x_{15}},...,{x_{20}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array};{x_{21}},{x_{22}},{x_{23}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {15;17} \right)}\end{array}\)
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \({x_6}\).
Ta có: \(n = 23;{n_m} = 5;C = 2;{u_m} = 9;{u_{m + 1}} = 11\)
Do \({x_6} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:
\({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 9 + \frac{{\frac{{23}}{4} - 2}}{5}.\left( {11 - 9} \right) = 10,5\)
Vậy nhận định của chị An hợp lí.
Bài 7 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần:
(Nội dung lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của Bài 7 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ:)
Câu a: Tính giá trị của biểu thức A = sin(30°) + cos(60°).
Lời giải: Ta có sin(30°) = 1/2 và cos(60°) = 1/2. Do đó, A = 1/2 + 1/2 = 1.
Câu b: Giải phương trình 2sin(x) - 1 = 0.
Lời giải: Ta có 2sin(x) = 1 => sin(x) = 1/2. Phương trình có nghiệm x = 30° + k360° hoặc x = 150° + k360°, với k là số nguyên.
Để hiểu sâu hơn về các kiến thức liên quan đến Bài 7, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm thêm các tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải bài tập trên các trang web uy tín như giaitoan.edu.vn.
Bài 7 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
