Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi hàm số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Ở một loài thực vật lưỡng bội, tình trạng chiều cao cây do hai gene không alen là A và B cùng định theo kiểu tương tác cộng gộp. Trong kiểu gene nếu cứ thêm một alen trội A hay B thì chiều cao cây tăng thêm 5 cm. Khi trưởng thành, cây thấp nhất của loài này với kiểu gene aabb có chiều cao 100 cm. Hỏi cây cao nhất với kiểu gene AABB có chiều cao bao nhiêu?
Đề bài
Ở một loài thực vật lưỡng bội, tình trạng chiều cao cây do hai gene không alen là A và B cùng định theo kiểu tương tác cộng gộp. Trong kiểu gene nếu cứ thêm một alen trội A hay B thì chiều cao cây tăng thêm 5 cm. Khi trưởng thành, cây thấp nhất của loài này với kiểu gene aabb có chiều cao 100 cm. Hỏi cây cao nhất với kiểu gene AABB có chiều cao bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
Cây cao nhất với kiểu gene AABB có chiều cao là: \(100 + 5.4 = 120\left( {cm} \right)\).
Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập này:
Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = f(x), thì tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho f(x) có nghĩa.
Trong bài tập này, học sinh cần xác định tập xác định của các hàm số được cho. Điều này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các điều kiện xác định của các phép toán trong hàm số, như phép chia, phép căn bậc hai, và phép logarit.
Để tìm tập giá trị của hàm số, ta cần tìm các giá trị của y mà hàm số có thể đạt được. Điều này có thể được thực hiện bằng cách xét các điểm cực trị của hàm số, hoặc bằng cách sử dụng các phương pháp đại số để giải phương trình y = f(x) theo x.
Trong bài tập này, học sinh cần tìm tập giá trị của các hàm số được cho. Điều này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đạo hàm, điểm cực trị, và các phương pháp giải phương trình.
Một hàm số được gọi là chẵn nếu f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số. Một hàm số được gọi là lẻ nếu f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số.
Để xét tính chẵn, lẻ của hàm số, ta cần tính f(-x) và so sánh với f(x) hoặc -f(x). Trong bài tập này, học sinh cần xét tính chẵn, lẻ của các hàm số được cho. Điều này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa của hàm số chẵn, lẻ và các tính chất của chúng.
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định các điểm đặc biệt của đồ thị, như điểm giao với các trục tọa độ, điểm cực trị, và điểm uốn. Sau đó, ta có thể vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm này lại với nhau.
Trong bài tập này, học sinh cần vẽ đồ thị của các hàm số được cho. Điều này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đồ thị hàm số, các phương pháp vẽ đồ thị, và các công cụ hỗ trợ vẽ đồ thị.
Ví dụ 1: Xét hàm số y = x2 - 2x + 1. Tập xác định của hàm số là R. Tập giá trị của hàm số là [0, +∞). Hàm số là hàm chẵn. Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh tại (1, 0).
Ví dụ 2: Xét hàm số y = sin(x). Tập xác định của hàm số là R. Tập giá trị của hàm số là [-1, 1]. Hàm số là hàm lẻ. Đồ thị của hàm số là một đường cong sin.
Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
