Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa lượng giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số.

Nội dung bài tập

Bài 3 yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác. Các phương trình này thường có dạng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ thuật biến đổi để đưa về dạng đơn giản hơn. Cụ thể, bài tập thường bao gồm các dạng sau:

• Giải phương trình lượng giác cơ bản: sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a
• Giải phương trình lượng giác lượng giác nâng cao: Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác để đưa phương trình về dạng cơ bản.
• Giải phương trình lượng giác kết hợp: Kết hợp các phương pháp giải khác nhau để tìm ra nghiệm của phương trình.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Xác định dạng phương trình lượng giác.
2. Bước 2: Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn.
3. Bước 3: Giải phương trình lượng giác cơ bản.
4. Bước 4: Tìm nghiệm của phương trình trong khoảng xác định.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Lời giải:

Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:

• x = π/6 + k2π
• x = 5π/6 + k2π

Trong đó k là số nguyên.

Ví dụ 2: Giải phương trình cos(x) = -√3/2

Lời giải:

Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:

• x = 5π/6 + k2π
• x = 7π/6 + k2π

Trong đó k là số nguyên.

Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình lượng giác, học sinh cần lưu ý các điểm sau:

• Kiểm tra điều kiện xác định của phương trình.
• Sử dụng đúng công thức lượng giác.
• Biến đổi phương trình một cách cẩn thận.
• Tìm tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng xác định.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về giải phương trình lượng giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

• Giải phương trình sin(2x) = 1
• Giải phương trình cos(x/2) = 0
• Giải phương trình tan(x) = 1

Kết luận

Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác. Bằng cách nắm vững các công thức lượng giác và kỹ năng biến đổi đại số, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.