Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.19 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,BC = a,AC = b,AB = c\). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a) \(\widehat B + \widehat C > 90^\circ \); b) \(\widehat B + \widehat C \ge 90^\circ \); c) \(b + c \ge a\); d) \(b - c \le a\).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,BC = a,AC = b,AB = c\). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) \(\widehat B + \widehat C > 90^\circ \);
b) \(\widehat B + \widehat C \ge 90^\circ \);
c) \(b + c \ge a\);
d) \(b - c \le a\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các tính chất của tam giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Khẳng định \(\widehat B + \widehat C > 90^\circ \) là sai. Vì trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng \(90^\circ \).
b) Khẳng định \(\widehat B + \widehat C \ge 90^\circ \) là đúng. Vì trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng \(90^\circ \).
c) Khẳng định \(b + c \ge a\) là đúng. Vì trong tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
d) Khẳng định \(b - c \le a\) là đúng. Vì trong tam giác vuông, cạnh huyền luôn lớn hơn hai cạnh góc vuông.
Bài tập 2.19 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất và điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Hàm số y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 2 đồng biến, ta cần có:
m - 1 > 0
⇔ m > 1
Hàm số y = ax + b nghịch biến khi và chỉ khi a < 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 2 nghịch biến, ta cần có:
m - 1 < 0
⇔ m < 1
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
⇔ m ≠ 1
Hàm số bậc nhất là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học. Nó được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học. Việc hiểu rõ các tính chất của hàm số bậc nhất, đặc biệt là tính đồng biến và nghịch biến, là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.
Giả sử m = 2. Khi đó, hàm số trở thành y = (2-1)x + 2 = x + 2. Đây là một hàm số bậc nhất đồng biến vì a = 1 > 0. Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng có hệ số góc bằng 1 và cắt trục tung tại điểm (0, 2).
Ngoài bài tập 2.19, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài tập khác trong chương Hàm số bậc nhất để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên chú ý đến các điều kiện đồng biến, nghịch biến, và hàm số bậc nhất. Các em cũng nên vẽ đồ thị của hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của nó.
Bài tập 2.19 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phân tích sâu sắc trên đây, các em sẽ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
