Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 tại giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương 1: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Hãy cùng khám phá cách giải bài tập này một cách hiệu quả nhất!
Một phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% (axit Trichloroacetic được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực da liễu). Các dung dịch có sẵn là dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50%. Cần trộn bao nhiêu mililít mỗi dung dịch trên để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%?
Đề bài
Một phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% (axit Trichloroacetic được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực da liễu). Các dung dịch có sẵn là dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50%. Cần trộn bao nhiêu mililít mỗi dung dịch trên để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (ml) và \(y\) (ml) \(\left( {x,y > 0} \right)\)lần lượt là số mililít dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% cần có để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%.
Do phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic nên \(x + y = 500\).
Do trộn dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% nên \(0,25x + 0,5y = 170\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\0,25x + 0,5y = 170\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 320\) (ml) và \(y = 180\) (ml).
Ta thấy \(x = 320\) và \(y = 180\) thỏa mãn điều kiện \(x,y > 0\)..
Vậy số mililít dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% cần có để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% lần lượt là 320 (ml) và 180 (ml).
Bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tính độ dài các cạnh, đường cao, diện tích của tam giác vuông khi biết một số yếu tố nhất định.
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Vẽ hình minh họa sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính AH, BH, CH.)
Các bài tập tương tự thường yêu cầu tính diện tích tam giác, tỉ số giữa các cạnh, hoặc chứng minh một đẳng thức liên quan đến các hệ thức lượng. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần linh hoạt vận dụng các công thức và hệ thức đã học.
Khi gặp bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông, hãy luôn bắt đầu bằng việc vẽ hình và tóm tắt các yếu tố đã cho. Sử dụng định lý Pitago và các hệ thức lượng một cách hợp lý để tìm ra các yếu tố cần tìm. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Đại lượng | Giá trị |
|---|---|
| AB | 6cm |
| AC | 8cm |
| BC | 10cm |
| AH | 4.8cm |
| BH | 3.6cm |
| CH | 6.4cm |
