Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 3.7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh: a) \(2\sqrt 3 \)và \(3\sqrt 2 \) b) \(4\sqrt 5 \)và \(3\sqrt 7 \) c) \( - 10\) và \( - 4\sqrt 6 \)
Đề bài
Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh: a) \(2\sqrt 3 \) và \(3\sqrt 2 \)
b) \(4\sqrt 5 \) và \(3\sqrt 7 \)
c) \( - 10\) và \( - 4\sqrt 6 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học để so sánh.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(2\sqrt 3 = \sqrt {4.3} = \sqrt {12} ;3\sqrt 2 = \sqrt {9.2} = \sqrt {18} \).
Do \(\sqrt {12} < \sqrt {18} \) nên \(2\sqrt 3 < 3\sqrt 2 \).
b) Ta có: \(4\sqrt 5 = \sqrt {16.5} = \sqrt {80} ;3\sqrt 7 = \sqrt {9.7} = \sqrt {63} \).
Do \(\sqrt {80} > \sqrt {63} \) nên \(4\sqrt 5 > 3\sqrt 7 \).
c) Ta có: \( - 10 = - \sqrt {100} ; - 4\sqrt 6 = - \sqrt {16.6} = - \sqrt {96} \).
Do \( - \sqrt {100} < - \sqrt {96} \) nên \( - 10 < - 4\sqrt 6 \).
Bài tập 3.7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
Cho hàm số y = (m-2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Hướng dẫn giải:
Để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Giải thích chi tiết:
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất, trong đó a và b là các số thực. Hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong bài tập này, a = m - 2. Do đó, để hàm số đồng biến, ta cần m - 2 > 0, suy ra m > 2.
Ví dụ minh họa:
Nếu m = 3, hàm số trở thành y = x + 3. Đây là hàm số đồng biến vì hệ số của x là 1 (lớn hơn 0). Khi x tăng, y cũng tăng.
Nếu m = 1, hàm số trở thành y = -x + 3. Đây là hàm số nghịch biến vì hệ số của x là -1 (nhỏ hơn 0). Khi x tăng, y giảm.
Mở rộng kiến thức:
Ngoài việc xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến, chúng ta còn có thể xét các yếu tố khác của hàm số bậc nhất như giao điểm với các trục tọa độ, giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, và ứng dụng của hàm số bậc nhất trong các bài toán thực tế.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Lưu ý:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần nắm vững các khái niệm cơ bản như hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hệ số góc, và giao điểm với các trục tọa độ. Ngoài ra, bạn cũng nên luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Tổng kết:
Bài tập 3.7 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc giải bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất đồng biến và nghịch biến của hàm số, cũng như cách vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Các tài liệu tham khảo:
Lời khuyên:
Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.
Chúc các em học tốt!
