Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.4 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Công thức tính động năng của một vật chuyển động là \({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\) , trong đó Wd (J) là động năng, m(kg) là khối lượng và v(m/s) là tốc độ của vật. a) Biểu diễn \({v^2}\) theo \({W_d}\) và m b) Tìm tốc độ của một vật chuyển động có khối lượng 1kg và động năng là 50J.
Đề bài
Công thức tính động năng của một vật chuyển động là \({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\), trong đó Wd (J) là động năng, m(kg) là khối lượng và v(m/s) là tốc độ của vật.
a) Biểu diễn \({v^2}\) theo \({W_d}\)và m
b) Tìm tốc độ của một vật chuyển động có khối lượng 1kg và động năng là 50J.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) \({v^2} = \frac{{2{W_d}}}{m}\).
b) Tốc độ của một vật chuyển động có khối lượng 1kg và động năng là 50J là:
\({v^2} = \frac{{2.50}}{1} = 100 \Rightarrow v = 10\left( {m/s} \right)\).
Bài tập 3.4 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số đồng biến, nghịch biến và cách xác định hệ số a của hàm số y = ax + b.
Để giải bài tập 3.4, chúng ta cần xác định hệ số a của mỗi hàm số và dựa vào dấu của a để kết luận tính đồng biến, nghịch biến.
a) y = 2x - 1
Hệ số a = 2. Vì a > 0, nên hàm số y = 2x - 1 là hàm số đồng biến trên R.
b) y = -3x + 5
Hệ số a = -3. Vì a < 0, nên hàm số y = -3x + 5 là hàm số nghịch biến trên R.
c) y = 0.5x + 2
Hệ số a = 0.5. Vì a > 0, nên hàm số y = 0.5x + 2 là hàm số đồng biến trên R.
d) y = -1.2x - 3
Hệ số a = -1.2. Vì a < 0, nên hàm số y = -1.2x - 3 là hàm số nghịch biến trên R.
Để củng cố kiến thức về hàm số đồng biến, nghịch biến, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Ngoài việc xác định tính đồng biến, nghịch biến, chúng ta còn có thể vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất để trực quan hóa tính chất của hàm số. Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng cắt trục Oy tại điểm (0, b) và có hệ số góc là a.
Khi a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải, thể hiện tính đồng biến của hàm số. Khi a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải, thể hiện tính nghịch biến của hàm số.
Bài tập 3.4 trang 57 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số đồng biến, nghịch biến. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo về hàm số.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ học tốt môn Toán 9. Chúc các em thành công!
