Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.33 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức đã học.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Nếu \(x > 0\) thì \({x^2} > x\). B. Nếu \(x < 0\) thì \(\frac{1}{x} > 0\). C. Nếu \(a > b\) thì \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\). D. Nếu \(0 < x < 1\) thì \({x^2} < x\).
Đề bài
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Nếu \(x > 0\) thì \({x^2} > x\).
B. Nếu \(x < 0\) thì \(\frac{1}{x} > 0\).
C. Nếu \(a > b\) thì \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\).
D. Nếu \(0 < x < 1\) thì \({x^2} < x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lấy ví dụ để chứng minh các khẳng định sai.
Lời giải chi tiết
A. Lấy \(x = \frac{1}{4} > 0\) thì bất đẳng thức đã cho được: \(\frac{1}{{16}} < \frac{1}{4}\). Đây là khẳng định sai.
B. Lấy \(x = - 2 < 0\) thì bất đẳng thức đã cho được: \(\frac{1}{{ - 2}} > 0\). Đây là khẳng định sai.
C. Lấy \(a = 3 > b = 2\) thì bất đẳng thức đã cho được: \(\frac{1}{3} > \frac{1}{2}\). Đây là khẳng định sai.
Vậy chọn đáp án D.
Bài tập 2.33 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 1.
Đề bài yêu cầu tìm điều kiện của m để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của hàm số bậc nhất và áp dụng điều kiện để xác định giá trị của m.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Trong bài tập 2.33, hàm số đã cho là y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số của x, tức là (m-1), phải khác 0. Do đó, ta có điều kiện:
Vậy, để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là m ≠ 1.
Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3, là hàm số bậc nhất. Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 3 = 3, là hàm số hằng (không phải hàm số bậc nhất).
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý đến điều kiện a ≠ 0. Đây là điều kiện quan trọng để đảm bảo rằng hàm số là hàm số bậc nhất.
Bài tập 2.33 trang 49 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững định nghĩa và điều kiện của hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết bài toán này một cách dễ dàng. Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng của mình.
Để học tốt chương Hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:
