Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.8 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn có đường kính lần lượt là 8cm và 12cm, biết khoảng cách giữa hai tâm của hai đường tròn là 10cm.
Đề bài
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn có đường kính lần lượt là 8cm và 12cm, biết khoảng cách giữa hai tâm của hai đường tròn là 10cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm bán kính của mỗi đường tròn.
+ Dựa vào hệ thức liên hệ giữa R, r và d để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
Lời giải chi tiết
Gọi đường tròn tâm I có bán đường kính 8cm và đường tròn tâm K có đường kính 12cm.
Khi đó, đường tròn tâm I có bán bán kính \(r = 4cm\) và đường tròn tâm K có bán kính \(R = 6cm\).
Vì \(R + r = 10cm\) nên hai đường tròn (I; 4cm) và (K; 6cm) tiếp xúc ngoài.
Bài tập 5.8 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 1.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-1. Do đó, để y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
⇔ m ≠ 1
Như đã xác định ở trên, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất khi m ≠ 1. Điều này có nghĩa là m có thể nhận bất kỳ giá trị nào, ngoại trừ 1.
Ví dụ 1: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1 (khác 0).
Ví dụ 2: Nếu m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 3 = -x + 3. Đây cũng là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -1 (khác 0).
Ví dụ 3: Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng.
Ngoài bài tập 5.8, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 5.8 trang 106 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa và điều kiện của hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và áp dụng thành công vào các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Giá trị của m | Hàm số | Kết luận |
|---|---|---|
| m = 2 | y = x + 3 | Hàm số bậc nhất |
| m = 0 | y = -x + 3 | Hàm số bậc nhất |
| m = 1 | y = 3 | Hàm số hằng |
