Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.17 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Bạn Nam có 150 000 đồng. Nam đã mua hộp bút vẽ hết 45 000 đồng và mua sách hết 38 000 đồng. Nam định mua thêm vở. Mỗi quyển vở giá 8 500 đồng. Hỏi bạn Nam có thể mua nhiều nhất là bao nhiêu quyển vở?
Đề bài
Bạn Nam có 150 000 đồng. Nam đã mua hộp bút vẽ hết 45 000 đồng và mua sách hết 38 000 đồng. Nam định mua thêm vở. Mỗi quyển vở giá 8 500 đồng. Hỏi bạn Nam có thể mua nhiều nhất là bao nhiêu quyển vở?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số quyển vở bạn Nam có thể mua là \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Số tiền bạn Nam dùng để mua vở là: \(150\,\,000 - 45\,\,000 - 38\,\,000 = 67\,\,000\) (đồng).
Số quyển vở bạn Nam có thể mua thỏa mãn biểu thức:
\(\begin{array}{l}x.8500 \le 67000\\x \le 7,88.\end{array}\)
Vậy bạn Nam có thể mua nhiều nhất 7 quyển vở.
Bài tập 2.17 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-2 ≠ 0. Việc hiểu rõ điều kiện này là nền tảng để giải quyết bài toán.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 2 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 2
Khi m = 2, hàm số trở thành y = 0x + 3 = 3, đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất. Do đó, việc xác định giá trị của m là rất quan trọng.
Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần m ≠ 2. Vậy, với mọi giá trị của m khác 2, hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất.
Lời giải: Để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất, ta cần m+1 ≠ 0. Suy ra m ≠ -1.
Bài tập tương tự 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (3-m)x + 1 là hàm số bậc nhất.
Bài tập tương tự 2: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m2 - 1)x + 5 là hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Hàm số bậc nhất có đồ thị là một đường thẳng. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng, nó xác định độ dốc của đường thẳng. Hệ số b được gọi là tung độ gốc, nó là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 9 tập 1, sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.
Bài tập 2.17 trang 45 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất là rất quan trọng. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em đã nắm vững kiến thức về bài tập này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
