Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.31 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chọn hãng xe nào? Nhà máy dự định tổ chức một chuyến du lịch cho 35 công nhân được bình chọn là lao động xuất sắc. Anh Tùng được giao nhiệm vụ tìm hiểu chi phí thuê xe ô tô chở công nhân đi du lịch. Dưới đây là giá thuê xe do hai hàng xe đưa ra: - Hãng A: Tiền thuê ban đầu là 2 triệu đồng, sau đó mỗi km của hành trình tính 8 nghìn đồng. - Hãng B: Tiền thuê ban đầu là 1,5 triệu đồng, sau đó mỗi km của hành trình tính 9 nghìn đồng. a) Lập bất phương trình diễn đạt giả định: “Tiền thuê xe của h
Đề bài
Chọn hãng xe nào?
Nhà máy dự định tổ chức một chuyến du lịch cho 35 công nhân được bình chọn là lao động xuất sắc. Anh Tùng được giao nhiệm vụ tìm hiểu chi phí thuê xe ô tô chở công nhân đi du lịch. Dưới đây là giá thuê xe do hai hàng xe đưa ra:
- Hãng A: Tiền thuê ban đầu là 2 triệu đồng, sau đó mỗi km của hành trình tính 8 nghìn đồng.
- Hãng B: Tiền thuê ban đầu là 1,5 triệu đồng, sau đó mỗi km của hành trình tính 9 nghìn đồng.
a) Lập bất phương trình diễn đạt giả định: “Tiền thuê xe của hãng A ít hơn tiền thuê xe của hãng B”.
b) Giải bất phương trình đó.
c) Nếu hành trình du lịch dự định của nhà máy dài 320km thì anh Tùng chọn hãng nào sẽ có lợi hơn về khoản phí thuê xe phải trả?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các giải bất phương trình để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Gọi mỗi km hành trình là \(x\left( {x > 0} \right)\) (km).
Tiền thuê xe của hãng A là: \(2\,\,000\,\,000 + 8000x\) (đồng).
Tiền thuê xe của hãng B là: \(1\,\,500\,\,000 + 9000x\) (đồng).
Bất phương trình diễn đạt giả định: “Tiền thuê xe của hãng A ít hơn tiền thuê xe của hãng B” là:
\(2\,\,000\,\,000 + 8000x < 1\,\,500\,\,000 + 9000x\).
b) \(2\,\,000\,\,000 + 8000x < 1\,\,500\,\,000 + 9000x\)
\(\begin{array}{l}8000x - 9000x < 1\,\,500\,\,0000 - 2\,\,000\,\,000\\ - 1000x < - 500\,\,000\\x > 500.\end{array}\)
c) Nếu hành trình du lịch dự định của nhà máy dài 320km thì anh Tùng chọn hãng B sẽ có lợi hơn về khoản phí thuê xe phải trả.
Bài tập 2.31 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Việc hiểu rõ điều kiện này là nền tảng để giải quyết bài toán.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 2 ≠ 0
⇔ m ≠ 2
Khi m = 2, hàm số trở thành y = 0x + 3 = 3, đây là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất. Hàm số hằng có đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành tại y = 3. Do đó, việc loại trừ m = 2 đảm bảo rằng chúng ta đang làm việc với một hàm số bậc nhất có đồ thị là một đường thẳng không song song với các trục tọa độ.
Giả sử m = 3, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là một hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3. Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm (0, 3) và có độ dốc là 1.
Để củng cố kiến thức, các em có thể thử giải các bài tập tương tự với các giá trị khác nhau của m. Ví dụ:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Bài tập 2.31 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất và hiểu rõ ý nghĩa của các hệ số là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này và các bài tập tương tự.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 2.31 trang 48 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Giá trị của m | Hàm số | Kết luận |
|---|---|---|
| m = 1 | y = -x + 3 | Hàm số bậc nhất |
| m = 2 | y = 3 | Hàm số hằng |
| m = 4 | y = 2x + 3 | Hàm số bậc nhất |
