Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.4 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Đồng thời, chúng tôi cũng cung cấp các phương pháp giải khác nhau để các em có thể lựa chọn cách phù hợp nhất với bản thân.
Một cái thớt gỗ hình trụ có đường kính đáy 40 cm, dày 5 cm như Hình 9.14. a) Tính thể tích gỗ cần dùng để làm thớt. b) Khối lượng riêng của gỗ làm thớt là D = 500 kg/m3. Hỏi cái thớt nặng bao nhiêu gam (làm tròn đến hàng phần mười), biết khối lượng m (kg) của một vật có thể tích V (m3) là m = D.V?
Đề bài
Một cái thớt gỗ hình trụ có đường kính đáy 40 cm, dày 5 cm như Hình 9.14.
a) Tính thể tích gỗ cần dùng để làm thớt.
b) Khối lượng riêng của gỗ làm thớt là D = 500 kg/m3. Hỏi cái thớt nặng bao nhiêu gam (làm tròn đến hàng phần mười), biết khối lượng m (kg) của một vật có thể tích V (m3) là m = D.V?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào thể tích hình trụ: V = \(\pi {r^2}h\) (với r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ).
Lời giải chi tiết
a) Bán kính thớt gỗ hình trụ là \(\frac{{40}}{2} = 20 = 0,2\) m, chiều cao h = 5 = 0,05 m
Suy ra thể tích gỗ cần dùng để làm thớt là: V = \(\pi {(0,2)^2}.0,05 = 0,002\pi \)m3 .
b) Cái thớt nặng số gam là: m = D.V = 500. \(0,002\pi \)\( \approx 3,1\)kg.
Bài tập 9.4 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Bài toán này tập trung vào việc xác định điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất và hàm số đồng biến, nghịch biến.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất:
Trong bài tập 9.4, hàm số đã cho là y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 1 ≠ 0.
Để hàm số đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0, tức là m - 1 > 0.
Để hàm số nghịch biến, hệ số của x phải nhỏ hơn 0, tức là m - 1 < 0.
a) Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
m - 1 ≠ 0
⇔ m ≠ 1
b) Để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, ta cần có:
m - 1 > 0
⇔ m > 1
c) Để hàm số y = (m-1)x + 3 nghịch biến, ta cần có:
m - 1 < 0
⇔ m < 1
Ví dụ 1: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất và đồng biến vì hệ số của x là 1 > 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 0, hàm số trở thành y = (0-1)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất và nghịch biến vì hệ số của x là -1 < 0.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các giá trị khác nhau của m. Hãy thử thay đổi giá trị của m và xác định xem hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, và nếu có thì hàm số đó đồng biến hay nghịch biến.
Bài tập 9.4 trang 68 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững lý thuyết và thực hành giải nhiều bài tập tương tự sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 9.4 trang 68 SGK Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
| Điều kiện | Kết quả |
|---|---|
| m ≠ 1 | Hàm số bậc nhất |
| m > 1 | Hàm số đồng biến |
| m < 1 | Hàm số nghịch biến |
| Bảng tóm tắt điều kiện và kết quả | |
