Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.27 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Một viên bi lăn từ vị trí cao nhất của một mặt phẳng nghiêng dài 5 m (Hình 6.10). Quãng đường s (m) viên bi lăn được sau t (s) kể từ khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức s = 0,05t2 . Tính thời gian viên bi lăn hết chiều dài mặt phẳng nghiêng.
Đề bài
Một viên bi lăn từ vị trí cao nhất của một mặt phẳng nghiêng dài 5 m (Hình 6.10). Quãng đường s (m) viên bi lăn được sau t (s) kể từ khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức s = 0,05t2 . Tính thời gian viên bi lăn hết chiều dài mặt phẳng nghiêng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay s = 5 vào s = 0,05t2 tìm t rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Thay s = 5 vào s = 0,05t2 (t > 0) ta có: 5 = 0,05t2
t2 = 100 suy ra t1 = 10 (TM); t2 = - 10 (L).
Vậy thời gian viên bi lăn hết chiều dài mặt phẳng nghiêng là 10 s.
Bài tập 6.27 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-1)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của hàm số bậc nhất và điều kiện để một hàm số được coi là hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Trong bài toán này, a = m-1 và b = 3.
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:
Vậy, với mọi giá trị của m khác 1, hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Ví dụ 1: Nếu m = 2, hàm số trở thành y = (2-1)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1, khác 0.
Ví dụ 2: Nếu m = 1, hàm số trở thành y = (1-1)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 6.27 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9 và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. |
| Hệ số góc | Hệ số a trong hàm số y = ax + b. |
| Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất | Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ thuộc đồ thị. |
