Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.24 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Trong Hình 4.35, tỉ số \(\frac{{BC}}{{AH}}\) bằng A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1\). B. \(\sqrt 3 + 1\). C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 1\). D. \(\sqrt 2 + 1\).
Đề bài
Trong Hình 4.35, tỉ số \(\frac{{BC}}{{AH}}\) bằng
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1\).
B. \(\sqrt 3 + 1\).
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 1\).
D. \(\sqrt 2 + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tam giác ABH vuông tại H nên tính dược BH.
+ Tam giác ACH vuông tại H nên ta có \(CH = AH\).
+ Lại có: \(BC = BH + CH\), từ đó tính được tỉ số \(\frac{{BC}}{{AH}}\).
Lời giải chi tiết
Tam giác ABH vuông tại H nên
\(\frac{{BH}}{{AH}} = \tan BAH = \tan {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\), do đó, \(BH = \frac{{\sqrt 3 }}{3}AH\).
Tam giác ACH vuông tại H nên
\(\frac{{CH}}{{AH}} = \tan CAH = \tan {45^o} = 1\), do đó, \(CH = AH\).
Do đó, \(BC = BH + CH\)\( = \frac{{\sqrt 3 }}{3}AH + AH\)\( = \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1} \right)AH\)
Suy ra: \(\frac{{BC}}{{AH}} = \frac{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1} \right)AH}}{{AH}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1\)
Chọn A
Bài tập 4.24 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, bao gồm định nghĩa, tính chất và cách biểu diễn hàm số.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài tập 4.24, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hàm số bậc nhất và yêu cầu chúng ta tìm một giá trị của x hoặc y thỏa mãn điều kiện nào đó.
(Giả sử bài tập 4.24 là: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm x khi y = 3)
Lời giải:
Thay y = 3 vào hàm số y = 2x - 1, ta có:
3 = 2x - 1
Chuyển -1 sang vế trái, ta được:
3 + 1 = 2x
4 = 2x
Chia cả hai vế cho 2, ta được:
x = 2
Vậy, khi y = 3 thì x = 2.
Ngoài bài tập 4.24, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 4.24 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp các em giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a, xác định độ dốc của đường thẳng |
