Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.22 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Biết rằng \(a < b\) và \(c < d\). Hãy so sánh: a) \(a + c\) và \(b + c\). b) \(b + c\) và \(b + d\). c) \(a + c\) và \(b + d\). d) \(a - c\) và \(a - d\).
Đề bài
Biết rằng \(a < b\) và \(c < d\). Hãy so sánh:
a) \(a + c\) và \(b + c\).
b) \(b + c\) và \(b + d\).
c) \(a + c\) và \(b + d\).
d) \(a - c\) và \(a - d\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a < b\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \(c\), ta được: \(a + c < b + c\).
b) Vì \(c < d\) nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số \(b\), ta được: \(b + c < b + d\).
c) Ta có: \(a + c < b + c\);\(b + c < b + d\). Theo tính chất bắc cầu nên \(a + c < b + d\).
d) Vì \(c < d\) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \( - 1 < 0\), ta được: \( - c > - d\).
Cộng \(a\) và hai vế của bất đẳng thức trên, ta được: \(a - c > a - d\).
Bài tập 2.22 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, hệ số m-2 phải khác 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các ví dụ minh họa để giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài toán.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m - 2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:
m - 2 ≠ 0
Suy ra:
m ≠ 2
Khi m ≠ 2, hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất với:
Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Tung độ gốc là giá trị của y khi x = 0, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Ví dụ 1: Với m = 3, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là 1 và tung độ gốc là 3.
Ví dụ 2: Với m = 1, hàm số trở thành y = (1-2)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc là -1 và tung độ gốc là 3.
Ví dụ 3: Với m = 2, hàm số trở thành y = (2-2)x + 3 = 0x + 3 = 3. Đây không phải là hàm số bậc nhất mà là hàm số hằng.
Ngoài bài tập 2.22, còn rất nhiều bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất mà học sinh cần luyện tập để nắm vững kiến thức. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh nên:
Bài tập 2.22 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập phức tạp hơn một cách dễ dàng. Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại hỏi khi gặp khó khăn.
| Giá trị của m | Hàm số | Loại hàm số |
|---|---|---|
| 3 | y = x + 3 | Hàm số bậc nhất |
| 1 | y = -x + 3 | Hàm số bậc nhất |
| 2 | y = 3 | Hàm số hằng |
