Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.23 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bác Trung gửi tiết kiệm 50000000 đồng vào ngân hang với kì hạn 1 năm theo hình thức lãi kép (sau 1 năm, tiền lãi sẽ được gộp vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo). Tổng số tiền bác Trung nhận được sau 2 năm là 56180000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng bác Trung gửi là bao nhiêu phần trăm một năm, biết trong 2 năm gửi lãi suất không thay đổi và bác Trung không rút tiền ra?
Đề bài
Bác Trung gửi tiết kiệm 50000000 đồng vào ngân hang với kì hạn 1 năm theo hình thức lãi kép (sau 1 năm, tiền lãi sẽ được gộp vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo). Tổng số tiền bác Trung nhận được sau 2 năm là 56180000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng bác Trung gửi là bao nhiêu phần trăm một năm, biết trong 2 năm gửi lãi suất không thay đổi và bác Trung không rút tiền ra?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số tiền bác Trung gửi là a (đồng), lãi suất x% trong 1 năm nhận cả vốn lẫn lãi là a + a.x% = a(1 + x%) (đồng).
Sau 2 năm nhận cả vốn lẫn lãi là: a(1 + x%) +a(1 + x%).x% = a(1 + x%)2 đồng.
Tổng số tiền bác Trung nhận được sau 2 năm là 56180000 đồng nên ta có phương trình:
50000000.(1 + x%)2 = 56180000
(1 + x%)2 = 1,1236
1 + x% = 1,06
x% = 0,06 = 6%.
Vậy lãi suất ngân hàng là 6% một năm.
Bài tập 6.23 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phương pháp tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng.
Bài tập 6.23 thường có dạng: Cho hàm số y = ax + b. Tìm hệ số a và b sao cho đồ thị của hàm số đi qua một điểm cho trước hoặc tiếp xúc với một đường thẳng cho trước.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b. Tìm giá trị của b sao cho đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).
Giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình hàm số, ta được:
3 = 2 * 1 + b
=> b = 1
Vậy, giá trị của b là 1.
Bài tập 6.23 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Hãy truy cập giaitoan.edu.vn để xem thêm nhiều bài giải Toán 9 khác và nâng cao kiến thức của mình nhé!
