Giải bài tập 6.5 trang 5 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài tập 6.5 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.5 trang 5 SGK Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.5 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Động năng Wđ (đơn vị : Jun, kí hiệu: J) của một vật có khối lượng m (kg) là năng lượng mà vật đó có được khi chuyển động với tốc độ v (m/s) và được tính theo công thức Wđ \( = \frac{1}{2}m{v^2}\). Cho biết khi vật chuyển động với tốc độ 4 m/s thì động năng sinh ra là 16 J, hãy xác định động năng của vật đó khi nó di chuyển với tốc độ 5 m/s.

Đề bài

Động năng W_đ (đơn vị : Jun, kí hiệu: J) của một vật có khối lượng m (kg) là năng lượng mà vật đó có được khi chuyển động với tốc độ v (m/s) và được tính theo công thức W_đ\( = \frac{1}{2}m{v^2}\). Cho biết khi vật chuyển động với tốc độ 4 m/s thì động năng sinh ra là 16 J, hãy xác định động năng của vật đó khi nó di chuyển với tốc độ 5 m/s.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.5 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá 1

Tính khối lượng vật dựa vào khi vật chuyển động với tốc độ 4 m/s thì động năng sinh ra là 16 J và công thức W_đ\( = \frac{1}{2}m{v^2}\).

Sau đó thay vào công thức W_đ\( = \frac{1}{2}m{v^2}\) để tìm động năng.

Lời giải chi tiết

Thay v = 4, W_đ = 16 vào W_đ \( = \frac{1}{2}m{v^2}\) ta có:

\(\begin{array}{l}16 = \frac{1}{2}m{.4^2}\\m = 2(kg)\end{array}\)

Động năng của vật đó khi nó di chuyển với tốc độ 5 m/s là W_đ \( = \frac{1}{2}{.2.5^2} = 25J\)

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.5 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 6.5 trang 5 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 6.5 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét dấu của hàm số bậc nhất y = ax + b. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Xét dấu hàm số: Tìm khoảng giá trị của x để y > 0, y < 0, y = 0.

Phân tích Bài Toán và Phương Pháp Giải

Thông thường, bài tập 6.5 sẽ đưa ra một hàm số bậc nhất cụ thể và yêu cầu chúng ta xét dấu của hàm số đó. Phương pháp giải bao gồm các bước sau:

Xác định hệ số a: Xác định hệ số a trong hàm số y = ax + b.
Xác định nghiệm của hàm số: Giải phương trình ax + b = 0 để tìm nghiệm x₀.
Xét dấu hàm số:
- Nếu a > 0: Hàm số đồng biến.
- Nếu a < 0: Hàm số nghịch biến.

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 6.5 trang 5 SGK Toán 9 tập 2

Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số là y = 2x - 4.

Xác định hệ số a: a = 2 (a > 0).
Xác định nghiệm của hàm số: 2x - 4 = 0 => x = 2.
Xét dấu hàm số: Vì a > 0, hàm số đồng biến.
- y > 0 khi x > 2
- y < 0 khi x < 2
- y = 0 khi x = 2

Các Dạng Bài Tập Liên Quan và Mở Rộng

Ngoài bài tập xét dấu hàm số, chúng ta còn có thể gặp các dạng bài tập liên quan như:

Tìm tập xác định của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lưu Ý Quan Trọng Khi Giải Bài Tập

Để giải bài tập 6.5 và các bài tập liên quan một cách chính xác, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Bảng Tổng Hợp Các Trường Hợp Xét Dấu Hàm Số

Hệ số a	Nghiệm x₀	y > 0	y < 0	y = 0
a > 0	x₀	x > x₀	x < x₀	x = x₀
a < 0	x₀	x < x₀	x > x₀	x = x₀

Kết Luận

Bài tập 6.5 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững phương pháp giải và thực hành giải nhiều bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử. Chúc các em học tốt!