Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương 1: Các biểu thức đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Sử dụng máy tính cầm tay thích hợp, tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: a) \(\left\{ \begin{array}{l}11x - 13y = - 7\\7x + 19y = 2\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8}x + \frac{3}{4}y = \frac{1}{{16}}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{7}{5}y = \frac{1}{5}\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,12x - 0,15y = - 2,4\\0,21x + 0,35y = - 3,6\end{array} \right.\)
Đề bài
Sử dụng máy tính cầm tay thích hợp, tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}11x - 13y = - 7\\7x + 19y = 2\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8}x + \frac{3}{4}y = \frac{1}{{16}}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{7}{5}y = \frac{1}{5}\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,12x - 0,15y = - 2,4\\0,21x + 0,35y = - 3,6\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng máy tính cầm tay, bấm theo thứ tự để giải hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}11x - 13y = - 7\\7x + 19y = 2\end{array} \right.\)
Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{ - 107}}{{300}};\frac{{71}}{{300}}} \right)\).
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8}x + \frac{3}{4}y = \frac{1}{{16}}\\ - \frac{4}{5}x + \frac{7}{5}y = \frac{1}{5}\end{array} \right.\)
Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{ - 5}}{{62}};\frac{3}{{31}}} \right)\).
c) \(\left\{ \begin{array}{l}0,12x - 0,15y = - 2,4\\0,21x + 0,35y = - 3,6\end{array} \right.\)
Hệ đã cho có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{ - 920}}{{49}};\frac{{48}}{{49}}} \right)\).
Bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta phân tích đa thức thành nhân tử. Đây là một kỹ năng quan trọng trong đại số, giúp đơn giản hóa biểu thức và giải các phương trình, bất phương trình.
Phân tích đa thức thành nhân tử:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học, bao gồm:
Đây là một tam thức bậc hai có dạng a2 - 2ab + b2, bằng (a - b)2. Trong trường hợp này, a = x và b = 2. Vậy:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Đây là một tam thức bậc hai có dạng a2 + 2ab + b2, bằng (a + b)2. Trong trường hợp này, a = x và b = 3. Vậy:
x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
Đây là tổng hai lập phương: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2). Trong trường hợp này, a = x và b = 2. Vậy:
x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
Đây là hiệu hai lập phương: a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2). Trong trường hợp này, a = x và b = 3. Vậy:
x3 - 27 = (x - 3)(x2 + 3x + 9)
Vậy, kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là:
Việc phân tích đa thức thành nhân tử không chỉ giúp giải các bài tập trong SGK mà còn là nền tảng cho việc giải các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9 và các chương trình học nâng cao. Các em nên luyện tập thường xuyên để nắm vững các phương pháp và kỹ năng phân tích đa thức.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.12 trang 18 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
