Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương 1: Các biểu thức đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Xác định các hệ số \(x\) và \(y\) trong phương trình phản ứng hóa học (đã cân bằng) sau: \(8HCl + F{e_3}{O_4} \to xFeC{l_2} + 2yFeC{l_3} + 4{H_2}O\).
Đề bài
Xác định các hệ số \(x\) và \(y\) trong phương trình phản ứng hóa học (đã cân bằng) sau:
\(8HCl + F{e_3}{O_4} \to xFeC{l_2} + 2yFeC{l_3} + 4{H_2}O\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Vì phương trình phản ứng hóa học nêu trên đã cân bằng nên lần lượt số nguyên tử của nguyên tố Zn, nguyên tố Fe, nguyên tố Cl, nguyên tố H và nguyên tố O ở hai vế của phương trình phải bằng nhau.
Do đó \(x + 2y = 3\) và \(2x + 6y = 8\). Vậy ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3\\2x + 6y = 8\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 1\) và \(y = 1\).
Vậy \(x = 1\) và \(y = 1\).
Bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các hằng đẳng thức đại số và các phương pháp rút gọn biểu thức.
Tính giá trị của biểu thức sau:
(x - 3)^2 - (x + 3)^2
Để tính giá trị của biểu thức (x - 3)^2 - (x + 3)^2, chúng ta có thể sử dụng các hằng đẳng thức đại số hoặc khai triển trực tiếp và rút gọn.
Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 và (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có:
(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9
(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9
Do đó, (x - 3)^2 - (x + 3)^2 = (x^2 - 6x + 9) - (x^2 + 6x + 9) = x^2 - 6x + 9 - x^2 - 6x - 9 = -12x
Khai triển trực tiếp biểu thức, ta có:
(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9
(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9
Vậy, (x - 3)^2 - (x + 3)^2 = x^2 - 6x + 9 - (x^2 + 6x + 9) = x^2 - 6x + 9 - x^2 - 6x - 9 = -12x
Giá trị của biểu thức (x - 3)^2 - (x + 3)^2 là -12x.
Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập liên quan đến hằng đẳng thức và rút gọn biểu thức, chúng ta có thể xem xét một số bài tập tương tự sau:
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, từ đó đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Khi giải các bài tập về biểu thức đại số, các em cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán, các quy tắc dấu và các hằng đẳng thức đại số. Ngoài ra, việc kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác.
Các kiến thức về biểu thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như tính toán diện tích, thể tích, giải các bài toán vật lý, hóa học và kinh tế. Do đó, việc nắm vững kiến thức này là rất cần thiết.
Bài tập 1.17 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hằng đẳng thức và rút gọn biểu thức. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự, các em học sinh đã hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
