Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó.
Đề bài
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 17 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3 Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi một độ dài cạnh góc vuông là x cm (x > 0)
Suy ra độ dài cạnh góc vuông còn lại là x + 7 cm
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:
\(\begin{array}{l}{17^2} = {x^2} + {(x + 7)^2}\\2{x^2} + 14x - 240 = 0\end{array}\)
Giải phương trình ta được \({x_1} = 8(TM),{x_1} = - 15(L)\)
Vậy độ dài cạnh góc vuông lần lượt là 8 cm và 15 cm.
Suy ra diện tích tam giác vuông đó là: \(\frac{1}{2}.8.15 = 60c{m^2}\)
Bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp tiếp tuyến để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản.
Bài toán 6.32 thường yêu cầu tìm một đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ví dụ như đi qua một điểm, song song hoặc vuông góc với một đường thẳng khác, hoặc tiếp xúc với đồ thị của một hàm số.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 6.32, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)
Đề bài: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m-1)x + 2 tiếp xúc với đồ thị hàm số y = 2x + 1.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về phương pháp tiếp tuyến, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Ngoài phương pháp tiếp tuyến, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các phương pháp giải bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất, như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, và phương pháp đồ thị.
Để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra Toán 9, các em cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản. Hãy sử dụng các tài liệu học tập, sách bài tập, và các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn để hỗ trợ quá trình học tập của mình.
Bài tập 6.32 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp tiếp tuyến và ứng dụng của hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Tiếp tuyến | Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại một điểm |
