Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Mô tả và biểu diễn dữ liệu Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Đây là một trong những chủ đề quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách thu thập, tổ chức và trình bày thông tin.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các khái niệm cơ bản, phương pháp biểu diễn dữ liệu phổ biến và ứng dụng thực tế của chúng trong cuộc sống.
1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu bằng bảng Bảng thống kê (gọi tắt là bảng) giúp ta biểu diễn dữ liệu một cách gọn gàng và thuận tiện cho việc phân tích dữ liệu. Nếu chỉ cần phân tích một đặc tính (còn gọi là tiêu chí) của dữ liệu, ta dùng bảng có hai dòng (hoặc hai cột), gọi là bảng đơn. Nếu cần phân tích nhiều đặc tính của dữ liệu, ta phải dùng những bảng nhiều hơn hai dòng và nhiều hơn hai cột, gọi là bảng hai chiều.
1. Mô tả và biểu diễn dữ liệu bằng bảng
Bảng thống kê (gọi tắt là bảng) giúp ta biểu diễn dữ liệu một cách gọn gàng và thuận tiện cho việc phân tích dữ liệu. Nếu chỉ cần phân tích một đặc tính (còn gọi là tiêu chí) của dữ liệu, ta dùng bảng có hai dòng (hoặc hai cột), gọi là bảng đơn. Nếu cần phân tích nhiều đặc tính của dữ liệu, ta phải dùng những bảng nhiều hơn hai dòng và nhiều hơn hai cột, gọi là bảng hai chiều. |
2. Mô tả và biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ
Cùng một loại dữ liệu, có thể biểu diễn bằng những biểu đồ khác nhau (như biểu đồ tranh, biểu đồ cột, cột kép, biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng).
Mỗi loại biểu đồ có những ưu điểm và hạn chế riêng của nó nên trong nhiều trường hợp, ta phải chuyển từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn kia. Để chuyển như vậy, ta cần lựa chọn dạng biểu diễn phù hợp với dữ liệu và mục đích phân tích dữ liệu:
• Biểu đồ tranh chỉ phù hợp với những dãy số liệu đơn giản, không quá lớn, được biểu diễn bằng các bảng đơn. • Đối với những dãy số liệu phức tạp hơn (chẳng hạn như có số thập phân hay số liệu lớn) thì biểu đồ cột thuận tiện cho việc so sánh các số liệu. • Nếu như cần so sánh từng cặp số liệu (thường được thống kê bằng một bảng hai chiều hoặc bằng hai bảng đơn) thì biểu đồ cột kép là phương tiện biểu diễn phù hợp. • Để biểu thị tỉ lệ số liệu về từng bộ phận so với số liệu về toàn thể thì ta dùng biểu đồ hình quạt tròn. • Nếu muốn biểu thị sự thay đổi số lượng của một đối tượng theo thời gian thì ta dùng biểu đồ đoạn thẳng. Với loại biểu đồ này, trong một số trường hợp, ta còn có thể đưa ra dự đoán sự thay đổi của số liệu trong tương lai gần. |
Ví dụ: Bảng thống kê số lượng thanh long bán được trong các tháng 6, 7, 8, 9 là:
Biểu đồ tranh biểu diễn các số liệu đó là:
Lưu ý:
Ngoài việc chọn dạng biểu diễn phù hợp, ta phải chú ý đến tính hợp lí của dữ liệu. Nhiều yếu tố cần được quan tâm, chẳng hạn như:
• Dữ liệu có đúng định dạng không? Có phù hợp với thực tế không? Có sai sót gì không? Biểu đồ có thể hiện chính xác dữ liệu không?
• Dữ liệu có đại diện được cho tổng thể những đối tượng mà ta quan tâm hay không?
• Kết luận đưa ra từ bảng hay biểu đồ có hợp lí hay không?
Trong chương trình Toán 9, phần Lý thuyết Mô tả và biểu diễn dữ liệu đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy thống kê và khả năng phân tích thông tin của học sinh. Nó cung cấp các công cụ cơ bản để thu thập, tổ chức, trình bày và diễn giải dữ liệu, giúp học sinh hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh.
Dữ liệu: Là những thông tin thu thập được từ thực tế, có thể là số, chữ, hình ảnh, âm thanh,...
Mẫu số liệu: Là một tập hợp hữu hạn các dữ liệu được chọn ra từ tổng thể.
Tổng thể: Là tập hợp tất cả các đối tượng cần nghiên cứu.
Biến: Là đặc điểm hoặc thuộc tính của đối tượng nghiên cứu.
Bảng tần số là một bảng liệt kê các giá trị khác nhau của biến và tần số xuất hiện của mỗi giá trị. Bảng tần số giúp ta nhanh chóng nhận biết được các giá trị phổ biến và phân bố của dữ liệu.
Ví dụ: Giả sử ta khảo sát chiều cao của 20 học sinh lớp 9 và thu được kết quả như sau:
| Chiều cao (cm) | Tần số |
|---|---|
| 150 | 2 |
| 155 | 5 |
| 160 | 7 |
| 165 | 4 |
| 170 | 2 |
Biểu đồ là một hình thức trình bày dữ liệu trực quan, giúp ta dễ dàng nhận biết được xu hướng và so sánh các giá trị.
Trung bình cộng là tổng của tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị. Công thức: x̄ = (x1 + x2 + ... + xn) / n
Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.
Trung vị là giá trị nằm ở giữa mẫu số liệu khi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
Khoảng biến thiên là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.
Phương sai và độ lệch chuẩn là các biện pháp đo lường mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh trung bình cộng.
Lý thuyết Mô tả và biểu diễn dữ liệu có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Để củng cố kiến thức về Lý thuyết Mô tả và biểu diễn dữ liệu, bạn có thể thực hành giải các bài tập sau:
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Mô tả và biểu diễn dữ liệu Toán 9. Chúc bạn học tập tốt!
