Giải bài tập 4.11 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.11 trang 87 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 4.11 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, và các tính chất của hàm số.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (với a ≠ 0).

• a là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
• b là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

Để xác định một hàm số bậc nhất, chúng ta cần biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc biết hệ số góc và một điểm thuộc đồ thị hàm số.

2. Phân tích bài toán 4.11 trang 87 SGK Toán 9 tập 1

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài toán thường yêu cầu chúng ta xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin đã cho, hoặc tìm các giá trị của x và y thỏa mãn hàm số.

3. Lời giải chi tiết bài tập 4.11 trang 87 SGK Toán 9 tập 1

(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 4.11 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, các phép tính, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)

Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 5).

1. Bước 1: Xác định hệ số góc a

Hệ số góc a được tính bằng công thức: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Thay các tọa độ của điểm A và B vào công thức, ta có: a = (5 - 2) / (2 - 1) = 3

2. Bước 2: Xác định tung độ gốc b

Thay tọa độ của một trong hai điểm (ví dụ điểm A) và hệ số góc a vừa tìm được vào phương trình hàm số y = ax + b, ta có:

2 = 3 * 1 + b

Giải phương trình, ta được: b = -1

3. Bước 3: Viết phương trình hàm số

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là: y = 3x - 1

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 4.11, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Các bài tập này có thể yêu cầu chúng ta:

• Xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị.
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng biểu diễn hai hàm số bậc nhất.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải đã học.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài tập 4.12, 4.13, 4.14 trang 87, 88 SGK Toán 9 tập 1.
• Các bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc nhất trên giaitoan.edu.vn.

6. Kết luận

Bài tập 4.11 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!