Bài tập 7.11 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 7.11 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. a) Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\). b) AC cắt BD tại M. Chứng minh rằng MA.MC = MB.MD.
Đề bài
Cho ABCD là tứ giác nội tiếp.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\).
b) AC cắt BD tại M. Chứng minh rằng MA.MC = MB.MD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đọc kĩ dữ kiện để vẽ hình
Áp dụng hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Chứng minh \(\Delta \)BAM đồng dạng \(\Delta \)CDM suy ra tỉ lệ các cạnh bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {BDC}\) là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC nhỏ nên \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC}\).
b) Xét \(\Delta \)BAM và \(\Delta \)CDM có
\(\widehat {BAM} = \widehat {MDC}\) (cmt)
\(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\) (đối đỉnh)
Suy ra \(\Delta \)BAM \(\backsim \) \(\Delta \)CDM (g-g)
Nên \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{MD}}{{MC}}\) hay MA.MC = MB.MD.
Bài tập 7.11 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán này thường gặp trong các bài kiểm tra và thi học kỳ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 7.11 thường yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 7.11 trang 38 SGK Toán 9 tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 7.11, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải này sẽ được trình bày chi tiết và đầy đủ để học sinh có thể tự học và hiểu bài.)
Để hiểu rõ hơn về cách áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
(Ở đây sẽ là một ví dụ minh họa tương tự bài tập 7.11, được giải chi tiết và dễ hiểu.)
Để giải bài tập 7.11 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và chính xác, các em học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 7.11 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng và thường gặp trong chương trình học Toán 9. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
