Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.23 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho bài toán: So sánh \( - 5m\) với \(1\) và \( - 1\), biết rằng: \( - \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}\). Bạn Hà đã giải bài toán như sau: Nhân \( - 5\) vào các vế của bất đẳng thức \( - \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}\), ta có: \(\left( { - 5} \right).\left( { - \frac{1}{5}} \right) < \left( { - 5} \right).m < \left( { - 5} \right).\frac{1}{5}\). Suy ra \(1 < - 5m < - 1\). Tìm sai lầm (nếu có) trong lời giải của bạn Hà và giải thích vì sao.
Đề bài
Cho bài toán: So sánh \( - 5m\) với \(1\) và \( - 1\), biết rằng: \( - \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}\).
Bạn Hà đã giải bài toán như sau:
Nhân \( - 5\) vào các vế của bất đẳng thức \( - \frac{1}{5} < m < \frac{1}{5}\), ta có:
\(\left( { - 5} \right).\left( { - \frac{1}{5}} \right) < \left( { - 5} \right).m < \left( { - 5} \right).\frac{1}{5}\).
Suy ra \(1 < - 5m < - 1\).
Tìm sai lầm (nếu có) trong lời giải của bạn Hà và giải thích vì sao.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào mối liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Bạn Hà sai từ bước nhân \( - 5\) vào các vế của bất đẳng thức. Vì theo liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm thì khi nhân với số âm ta cần đổi chiều của bất đẳng thức.
Bài tập 2.23 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và điểm cắt trục tung của đường thẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Bài tập 2.23 thường yêu cầu chúng ta:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình, ta được hệ phương trình:
| x | y | |
|---|---|---|
| A | 1 | 2 |
| B | -1 | 0 |
Giải hệ phương trình:
a + b = 2
-a + b = 0
Cộng hai phương trình, ta được 2b = 2, suy ra b = 1. Thay b = 1 vào phương trình a + b = 2, ta được a = 1.
Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Từ hàm số y = x + 1, ta thấy hệ số góc a = 1 và điểm cắt trục tung là (0; 1).
Để vẽ đồ thị hàm số y = x + 1, ta cần xác định thêm một vài điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 2, suy ra y = 3. Vậy điểm C(2; 3) cũng thuộc đồ thị.
Nối ba điểm A, B, C lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = x + 1.
Ngoài bài tập 2.23, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải đã học.
Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là chương Hàm số bậc nhất, các em cần:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
