Giải bài tập 2.2 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.2 trang 36 SGK Toán 9 tập 1: Hàm số bậc nhất

Bài tập 2.2 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xác định các hàm số bậc nhất và tìm hệ số a của chúng. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về hàm số bậc nhất: y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a khác 0.

1. Lý thuyết cần nắm vững:

• Hàm số bậc nhất: Là hàm số có dạng y = ax + b, với a ≠ 0.
• Hệ số a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
• Hệ số b: Xác định tung độ gốc của đường thẳng, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

2. Phân tích bài tập 2.2:

Bài tập 2.2 thường đưa ra các biểu thức và yêu cầu xác định xem biểu thức nào là hàm số bậc nhất. Để làm được điều này, chúng ta cần biến đổi biểu thức về dạng y = ax + b và kiểm tra xem a có khác 0 hay không.

3. Giải chi tiết bài tập 2.2:

(Giả sử bài tập 2.2 có các ý a, b, c, d. Dưới đây là ví dụ giải cho ý a)

a) y = 3x - 2

Biểu thức này đã ở dạng y = ax + b, với a = 3 và b = -2. Vì a ≠ 0, nên đây là một hàm số bậc nhất.

b) y = x² + 1

Biểu thức này có chứa x², không thể biến đổi về dạng y = ax + b. Do đó, đây không phải là hàm số bậc nhất.

c) y = -5x

Biểu thức này có thể viết lại thành y = -5x + 0, với a = -5 và b = 0. Vì a ≠ 0, nên đây là một hàm số bậc nhất.

d) y + 2x = 5

Biểu thức này có thể viết lại thành y = -2x + 5, với a = -2 và b = 5. Vì a ≠ 0, nên đây là một hàm số bậc nhất.

4. Mở rộng và bài tập tương tự:

Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:

• Xác định các hàm số bậc nhất trong các biểu thức sau: y = 2x + 1, y = x³ - 3, y = -4x + 7, y = 5.
• Tìm hệ số a của các hàm số bậc nhất sau: y = 6x - 8, y = -x + 2, y = 0.5x.

5. Ứng dụng của hàm số bậc nhất:

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính tiền điện theo lượng điện sử dụng.
• Tính quãng đường đi được theo thời gian và vận tốc.
• Dự đoán doanh thu bán hàng theo số lượng sản phẩm bán ra.

6. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất:

• Luôn kiểm tra xem biểu thức có thể biến đổi về dạng y = ax + b hay không.
• Đảm bảo rằng hệ số a khác 0.
• Chú ý đến các dấu âm và dương khi biến đổi biểu thức.

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.2 trang 36 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt!