Giải bài tập 8.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 8.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 8.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Đại số lớp 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

• Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
• Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Định lý về dấu của Δ (delta):
  • Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
  • Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
  • Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn giải bài tập 8.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập 8.2 thường yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai cụ thể. Dưới đây là các bước thực hiện:

1. Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
2. Tính Δ = b² - 4ac.
3. Xét dấu của Δ để xác định số nghiệm của phương trình.
4. Áp dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình (nếu Δ ≥ 0).
5. Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Ví dụ minh họa giải bài tập 8.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 2

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy, nghiệm của phương trình là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 8.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2

Ngoài việc giải phương trình bậc hai một cách trực tiếp, bài tập 8.2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

• Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp hoàn thiện bình phương.
• Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm Viète.
• Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
• Ứng dụng phương trình bậc hai vào giải các bài toán thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập 8.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 8.2, học sinh cần lưu ý:

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến phương trình bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại nghiệm của phương trình để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp tính toán nhanh chóng và chính xác hơn.

Tổng kết

Bài tập 8.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và kiểm tra lại kết quả, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em giải bài tập 8.2 trang 48 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!