Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức về hàm số.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Dưới đây là hai lời giải do hai bạn Mai và Bình đưa ra cho bài toán “Giải bất phương trình \( - 0,5x + 6 < 2x - 9\)”. Hãy tìm các sai lầm (nếu có) trong mỗi lời giải và giải thích vì sao. + Lời giải của bạn Mai: \(\begin{array}{l} - 0,5x + 6 < 2x - 9\\ - 0,5x - 2x > - 9 - 6\\ - 2,5x > - 15\\x < 6.\end{array}\) + Lời giải của bạn Bình: \(\begin{array}{l} - 0,5x + 6 < 2x - 9\\ - 0,5x - 2x < - 9 - 6\\ - 2,5x < - 15\\x < 6.\end{array}\)

Đề bài

Dưới đây là hai lời giải do hai bạn Mai và Bình đưa ra cho bài toán “Giải bất phương trình \( - 0,5x + 6 < 2x - 9\)”. Hãy tìm các sai lầm (nếu có) trong mỗi lời giải và giải thích vì sao.

+ Lời giải của bạn Mai:

\(\begin{array}{l} - 0,5x + 6 < 2x - 9\\ - 0,5x - 2x > - 9 - 6\\ - 2,5x > - 15\\x < 6.\end{array}\)

+ Lời giải của bạn Bình:

\(\begin{array}{l} - 0,5x + 6 < 2x - 9\\ - 0,5x - 2x < - 9 - 6\\ - 2,5x < - 15\\x < 6.\end{array}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào cách giải bất phương trình và các mối liên hệ giữa thứ tự và phép toán để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

+ Trong lời giải của bạn Mai, bạn Mai sai từ bước số 2. Vì chuyển vế thì không cần đổi chiều của bất đẳng thức.

+ Trong lời giải của bạn Bình, bạn Bình sai ở bước cuối cùng. Vì khi chia cho một số âm thì cần đổi chiều của bất đẳng thức.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-2 ≠ 0. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích điều kiện này và cách xác định giá trị của m để đảm bảo hàm số thỏa mãn yêu cầu.

1. Xác định hàm số bậc nhất

Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, chúng ta cần có:

m - 2 ≠ 0

Giải phương trình này, ta được:

m ≠ 2

2. Phân tích điều kiện m ≠ 2

Điều kiện m ≠ 2 có nghĩa là giá trị của m không thể bằng 2. Nếu m = 2, hàm số sẽ trở thành y = (2-2)x + 3 = 0x + 3 = 3, đây là một hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất. Do đó, để đảm bảo hàm số là bậc nhất, m phải khác 2.

3. Ví dụ minh họa

Xét các trường hợp sau:

  • Trường hợp 1: m = 1
  • Hàm số trở thành y = (1-2)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là -1 ≠ 0.

  • Trường hợp 2: m = 3
  • Hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất vì hệ số của x là 1 ≠ 0.

  • Trường hợp 3: m = 2
  • Hàm số trở thành y = (2-2)x + 3 = 3. Đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất.

4. Mở rộng kiến thức: Các dạng bài tập liên quan

Ngoài bài tập 2.15, còn rất nhiều bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất mà các em có thể gặp phải. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:

  1. Xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất.
  2. Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và ngược lại.
  3. Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
  4. Xác định giao điểm của hai đường thẳng.

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học toán để được hướng dẫn chi tiết hơn.

6. Tổng kết

Bài tập 2.15 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong việc hiểu về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn một cách dễ dàng. Hãy luôn luyện tập và củng cố kiến thức để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Giá trị của mHàm sốKết luận
m = 1y = -x + 3Hàm số bậc nhất
m = 2y = 3Hàm số hằng
m = 3y = x + 3Hàm số bậc nhất

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9