Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 32, 33, 34 SGK Toán 9 tập 1 tại giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 9 một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học Toán 9 tập 1, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với nội dung sách giáo khoa.
Chọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức thu được với chiều của bất đẳng thức ở dòng ngay phía trên? a) \(2 < 5\) \(2.4\) … \(5.4\) \(2.7\) … \(5.7\) b) \( - 3 < 1\) \( - 3.8\) … \(1.8\) \( - 3.2\) … \(1.2\) c) \( - 1 > - 4\) \( - 1.12\) … \( - 4.12\) \( - 1.5\) … \( - 4.5\)
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Không thực hiện phép tính, hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\(4\sqrt 3 ,4\sqrt 2 ,4\sqrt 5 ,8.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để so sánh.
Lời giải chi tiết:
Vì \(\sqrt 2 < \sqrt 3 < \sqrt 4 < \sqrt 5 \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(4 > 0\), ta được:
\(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 4\sqrt 4 < 4\sqrt 5 \) hay \(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 8 < 4\sqrt 5 \).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức thu được với chiều của bất đẳng thức ở dòng ngay phía trên?
a) \(2 < 5\)
\(2.4\) … \(5.4\)
\(2.7\) … \(5.7\)
b) \( - 3 < 1\)
\( - 3.8\) … \(1.8\)
\( - 3.2\) … \(1.2\)
c) \( - 1 > - 4\)
\( - 1.12\) … \( - 4.12\)
\( - 1.5\) … \( - 4.5\)
Phương pháp giải:
Tính kết quả rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a) \(2.4 < 5.4\)
\(2.7 < 5.7\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
b) \( - 3.8 < 1.8\)
\( - 3.2 < 1.2\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
c) \( - 1.12 > - 4.12\)
\( - 1.5 > - 4.5\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bác Lâm muốn rào xung quanh mảnh vườn hình chữ nhật có số đo chiều rộng là \(a\left( m \right)\). Chiều dài dài hơn chiều rộng \(3m\). Bác Lâm ước lượng \(a < 15\). Bác có tấm lưới dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này có đủ dài để bác Lâm rào vườn không? Giải thích vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(2.\left( {a + a + 3} \right) = 2\left( {2a + 3} \right)\).
Vì \(a < 15\) nên nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2a < 30\).
Cộng \(3\) vào hai vế của bất đẳng thứ trên ta được: \(2a + 3 < 33\).
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2\left( {2a + 3} \right) < 66\).
Vậy tấm lưới dài \(70m\) đủ dài để bác Lâm rào vườn.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho \( - 5m \ge - 5n\). Hãy so sánh:
a) \(m\) và \(n\);
b) \(1 - 2m\) và \(1 - 2n\)
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết \( - 5m \ge - 5n\). (1)
a) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \(m \le n\) (Do chia hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số âm là \( - 5\)).
b) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \( - 2m \ge - 2n\) (Do nhân hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số dương là \(\frac{5}{2}\)).
Nên \(1 - 2m \ge 1 + 2n\) (Do cộng hai vế của bất đẳng thức trên với 1).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Xét bất đẳng thức \(6 < 11\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 4\) và so sánh các kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
b) Xét bất đẳng thức \( - 4 < 2\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 7\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
c) Xét bất đẳng thức \( - 3 > - 5\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 12\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân có cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu hay không?
Phương pháp giải:
Tính kết quả của phép tính rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}6.\left( { - 4} \right) = - 24\\11.\left( { - 4} \right) = - 44\end{array} \right\} \Rightarrow - 24 > - 44 \Rightarrow 6.\left( { - 4} \right) > 11.\left( { - 4} \right)\).
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l} - 4.\left( { - 7} \right) = 28\\2.\left( { - 7} \right) = - 14\end{array} \right\} \Rightarrow 28 > - 14 \Rightarrow \left( { - 4} \right).\left( { - 7} \right) > 2.\left( { - 7} \right)\).
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) = 36\\\left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right) = 60\end{array} \right\} \Rightarrow 36 < 60 \Rightarrow \left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) < \left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right)\).
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân không cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chọn dấu thích hợp (>,<) cho từng ô “…” . Trong mỗi trường hợp, có nhận xét gì về chiều của bất đẳng thức thu được với chiều của bất đẳng thức ở dòng ngay phía trên?
a) \(2 < 5\)
\(2.4\) … \(5.4\)
\(2.7\) … \(5.7\)
b) \( - 3 < 1\)
\( - 3.8\) … \(1.8\)
\( - 3.2\) … \(1.2\)
c) \( - 1 > - 4\)
\( - 1.12\) … \( - 4.12\)
\( - 1.5\) … \( - 4.5\)
Phương pháp giải:
Tính kết quả rồi so sánh
Lời giải chi tiết:
a) \(2.4 < 5.4\)
\(2.7 < 5.7\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
b) \( - 3.8 < 1.8\)
\( - 3.2 < 1.2\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
c) \( - 1.12 > - 4.12\)
\( - 1.5 > - 4.5\)
Chiều của bất đẳng thức thu được cùng chiều với chiều của bất đẳng thức cho ở dòng ngay phía trên.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Không thực hiện phép tính, hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\(4\sqrt 3 ,4\sqrt 2 ,4\sqrt 5 ,8.\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để so sánh.
Lời giải chi tiết:
Vì \(\sqrt 2 < \sqrt 3 < \sqrt 4 < \sqrt 5 \) nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số \(4 > 0\), ta được:
\(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 4\sqrt 4 < 4\sqrt 5 \) hay \(4\sqrt 2 < 4\sqrt 3 < 8 < 4\sqrt 5 \).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bác Lâm muốn rào xung quanh mảnh vườn hình chữ nhật có số đo chiều rộng là \(a\left( m \right)\). Chiều dài dài hơn chiều rộng \(3m\). Bác Lâm ước lượng \(a < 15\). Bác có tấm lưới dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này dài khoảng \(70m\). Tấm lưới này có đủ dài để bác Lâm rào vườn không? Giải thích vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(2.\left( {a + a + 3} \right) = 2\left( {2a + 3} \right)\).
Vì \(a < 15\) nên nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2a < 30\).
Cộng \(3\) vào hai vế của bất đẳng thứ trên ta được: \(2a + 3 < 33\).
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(2 > 0\), ta được: \(2\left( {2a + 3} \right) < 66\).
Vậy tấm lưới dài \(70m\) đủ dài để bác Lâm rào vườn.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 33 SGK Toán 9 Cùng khám phá
a) Xét bất đẳng thức \(6 < 11\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 4\) và so sánh các kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
b) Xét bất đẳng thức \( - 4 < 2\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 7\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
c) Xét bất đẳng thức \( - 3 > - 5\). Nhân hai vế của bất đẳng thức với \( - 12\) và so sánh kết quả, ta được bất đẳng thức nào?
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân có cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu hay không?
Phương pháp giải:
Tính kết quả của phép tính rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}6.\left( { - 4} \right) = - 24\\11.\left( { - 4} \right) = - 44\end{array} \right\} \Rightarrow - 24 > - 44 \Rightarrow 6.\left( { - 4} \right) > 11.\left( { - 4} \right)\).
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l} - 4.\left( { - 7} \right) = 28\\2.\left( { - 7} \right) = - 14\end{array} \right\} \Rightarrow 28 > - 14 \Rightarrow \left( { - 4} \right).\left( { - 7} \right) > 2.\left( { - 7} \right)\).
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) = 36\\\left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right) = 60\end{array} \right\} \Rightarrow 36 < 60 \Rightarrow \left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) < \left( { - 5} \right).\left( { - 12} \right)\).
Trong mỗi trường hợp, bất đẳng thức thu được sau khi nhân không cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Cho \( - 5m \ge - 5n\). Hãy so sánh:
a) \(m\) và \(n\);
b) \(1 - 2m\) và \(1 - 2n\)
Phương pháp giải:
Dựa vào liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm và thứ tự và phép cộng để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết \( - 5m \ge - 5n\). (1)
a) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \(m \le n\) (Do chia hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số âm là \( - 5\)).
b) Từ bất đẳng thức (1)
Suy ra \( - 2m \ge - 2n\) (Do nhân hai vế của bất đẳng thức (1) cho một số dương là \(\frac{5}{2}\)).
Nên \(1 - 2m \ge 1 + 2n\) (Do cộng hai vế của bất đẳng thức trên với 1).
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 3, trang 32, 33, 34, đồng thời phân tích phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a và b trong hàm số y = ax + b dựa trên các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị, bảng giá trị hoặc các điểm thuộc đồ thị. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và biết cách thay giá trị x và y vào phương trình để tìm a và b.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Các điểm này có thể được tìm bằng cách thay các giá trị khác nhau của x vào phương trình hàm số và tính giá trị tương ứng của y. Sau khi có hai điểm, học sinh có thể nối chúng lại để vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình đại diện cho một đường thẳng. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Các bài tập ứng dụng thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin cho trước trong bài toán thực tế. Sau khi xây dựng được mô hình, học sinh cần sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán.
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 3 trang 32, 33, 34 SGK Toán 9 tập 1 tại giaitoan.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong học tập. Chúc các em học tốt!
