Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.12 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất, một trong những kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giải bất phương trình: a) \(2x - 3 > 0\). b) \(3 - 4t > 0\). c) \( - 7x + 9 \le 0\). d) \( - x - 1 \ge 0\).
Đề bài
Giải bất phương trình:
a) \(2x - 3 > 0\).
b) \(3 - 4t > 0\).
c) \( - 7x + 9 \le 0\).
d) \( - x - 1 \ge 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình để làm bài toán.
Lời giải chi tiết
a) \(2x - 3 > 0\)
\(\begin{array}{l}2x > 3\\x > \frac{3}{2}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > \frac{3}{2}\).
b) \(3 - 4t > 0\)
\(\begin{array}{l} - 4t > - 3\\t < \frac{3}{4}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(t < \frac{3}{4}\).
c) \( - 7x + 9 \le 0\)
\(\begin{array}{l} - 7x \le - 9\\x \ge \frac{9}{7}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge \frac{9}{7}.\)
d) \( - x - 1 \ge 0\)
\(\begin{array}{l} - x \ge 1\\x \le - 1.\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le - 1\).
Bài tập 2.12 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét sự biến thiên của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và cách xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến.
Đề bài yêu cầu chúng ta xét sự biến thiên của hàm số. Điều này có nghĩa là chúng ta cần xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến. Để làm được điều này, chúng ta cần xác định hệ số góc của hàm số.
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = -2x + 3. Hãy xét sự biến thiên của hàm số.)
Lời giải:
Hàm số y = -2x + 3 là hàm số bậc nhất với hệ số góc a = -2.
Vì a = -2 < 0 nên hàm số y = -2x + 3 là hàm số nghịch biến.
Vậy, khi x tăng thì y giảm và ngược lại.
Để hiểu rõ hơn về cách xét sự biến thiên của hàm số bậc nhất, chúng ta hãy xem xét một vài ví dụ minh họa sau:
Bài tập tương tự:
Kiến thức về hàm số bậc nhất và sự biến thiên của nó có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, trong kinh tế, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa chi phí và sản lượng. Trong vật lý, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả chuyển động thẳng đều.
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 2.12 trang 44 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
