Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 6.40 trang 25 SGK Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn học toán một cách hiệu quả và thú vị.
Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. \(x(2x + 1) = \sqrt 5 \) B. \(\frac{{{x^2} - 1}}{2} = 2(x - 3)\) C. \(3{x^2} = x\left( {x - 5} \right)\) D. \({x^2} - 2\sqrt 3 x + 3 = 0\)
Đề bài
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. \(x(2x + 1) = \sqrt 5 \)
B. \(\frac{{{x^2} - 1}}{2} = 2(x - 3)\)
C. \(3{x^2} = x\left( {x - 5} \right)\)
D. \({x^2} - 2\sqrt 3 x + 3 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\Delta \) để kiểm tra.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}x(2x + 1) = \sqrt 5 \\2{x^2} + x - \sqrt 5 = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {1^2} - 4.2.( - \sqrt 5 ) = 1 + 8\sqrt 5 > 0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
\(\begin{array}{l}{x^2} - 1 = 4(x - 3)\\{x^2} - 4x + 11 = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {( - 4)^2} - 4.1.11 = - 28 < 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
\(\begin{array}{l}3{x^2} = x\left( {x - 5} \right)\\2{x^2} + 5x = 0\end{array}\)
Ta có \(\Delta = {5^2} - 4.2.0 = 25 > 0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
\({x^2} - 2\sqrt 3 x + 3 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 2\sqrt 3 } \right)^2} - 4.1.3 = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép.
Chọn đáp án B.
Bài tập 6.40 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình hình học, cụ thể là phần đường tròn. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn để giải quyết. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản.
1. Định nghĩa: Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn. Điểm chung đó được gọi là tiếp điểm.
2. Tính chất:
3. Cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn:
Đề bài: (Hình vẽ kèm theo) Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ACD. Gọi I là trung điểm của đoạn CD. Chứng minh rằng AI là phân giác của góc BAC.
Lời giải:
Để hiểu sâu hơn về kiến thức tiếp tuyến của đường tròn, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của tiếp tuyến trong thực tế.
Một số bài tập tương tự:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hình học, bạn cần:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập 6.40 trang 25 SGK Toán 9 tập 2 và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!
