Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 29 và 30 của sách giáo khoa Toán 9 tập 1.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán, nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập tại nhà.
Trong một thang máy có viết thông báo: “Tải trọng không vượt quá 1000kg”. a) Những tải trọng nào sau đây có thể được chấp nhận bởi thang máy này? Giải thích vì sao. 900kg; 1000kg; 825kg; 1023kg. b) Gọi \(a\) là trọng tải mà thang máy cho phép. Hỏi \(a\) có thể nhận những giá trị nào?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 30SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chỉ ra các bất đẳng thức trong những hệ thức sau:
\(1,5 > \sqrt 2 \);
\(\frac{3}{4} = 0,75\);
\(100 < {5^3}\);
\({2.3^2} = 3.6\);
\(2\pi \ge 6\);
\(5 + \left( { - 4} \right) \le 2\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Các bất đẳng thức trong các hệ thức trên là: \(1,5 > \sqrt 2 ;\,\,100 < {5^3};\,\,2\pi \ge 6;\,\,5 + \left( { - 4} \right) \le 2\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 29 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong một thang máy có viết thông báo: “Tải trọng không vượt quá 1000kg”.
a) Những tải trọng nào sau đây có thể được chấp nhận bởi thang máy này? Giải thích vì sao.
900kg;
1000kg;
825kg;
1023kg.
b) Gọi \(a\) là trọng tải mà thang máy cho phép. Hỏi \(a\) có thể nhận những giá trị nào?
Phương pháp giải:
So sánh với 1000kg để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Do 900kg nhỏ hơn 1000kg nên 900kg được chấp nhận bởi thang máy.
Do 1000kg bằng 1000kg nên 1000kg được chấp nhận bởi thang máy.
Do 825kg nhỏ hơn 1000kg nên 825kg được chấp nhận bởi thang máy.
Do 1023kg lớn hơn 1000kg nên 1023kg không được chấp nhận bởi thang máy.
b) \(a\) có thể nhận những giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 1000kg.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 30 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bạn Hùng cho biết: “Số tiền mình dùng để mua sách vở và các dụng cụ học tập chuẩn bị cho năm học mới chưa đến 500 nghìn đồng”.
Bạn Lan nói: “Ngày Chủ nhật vừa qua mình đã đọc ít nhất là 60 trang sách truyện”.
Gọi \(a\) (nghìn đồng) là số tiền bạn Hùng đã dùng để mua sách vở và dụng cụ học tập, \(b\) là số trang sách mà bạn Lan đã đọc trong ngày Chủ nhật. Hãy viết các bất đẳng thức diễn đạt thông báo của hai bạn Hùng và Lan.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
+ Bạn Hùng cho biết: “Số tiền mình dùng để mua sách vở và các dụng cụ học tập chuẩn bị cho năm học mới chưa đến 500 nghìn đồng” nên ta có \(a \le 500\).
+ Bạn Lan nói: “Ngày Chủ nhật vừa qua mình đã đọc ít nhất là 60 trang sách truyện” nên ta có \(b > 60\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 30 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong công viên giải trí X có những trò chơi dành riêng cho trẻ em ở độ tuổi theo quy định. Dưới đây là biển thông báo đối với các trò chơi A, B, C, D:
Gọi \(m\) là tuổi (tính tròn năm) của một trẻ em vào chơi công viên. Đối với mỗi thông báo, hãy viết bất đẳng thức mô tả điều kiện của \(m\) để bạn đó được phép tham gia trò chơi.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
+ Đối với trò chơi A: “Dành cho trẻ em dưới 12 tuổi” nên ta có \(m < 12\).
+ Đối với trò chơi B: “Dành cho trẻ em từ 12 tuổi trở lên” nên ta có \(m \ge 12\).
+ Đối với trò chơi C: “Cấm trẻ em từ 12 tuổi trở xuống” nên ta có \(m > 12\).
+ Đối với trò chơi D: “Cấm trẻ em trên 12 tuổi” nên ta có \(m \le 12\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 29 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong một thang máy có viết thông báo: “Tải trọng không vượt quá 1000kg”.
a) Những tải trọng nào sau đây có thể được chấp nhận bởi thang máy này? Giải thích vì sao.
900kg;
1000kg;
825kg;
1023kg.
b) Gọi \(a\) là trọng tải mà thang máy cho phép. Hỏi \(a\) có thể nhận những giá trị nào?
Phương pháp giải:
So sánh với 1000kg để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Do 900kg nhỏ hơn 1000kg nên 900kg được chấp nhận bởi thang máy.
Do 1000kg bằng 1000kg nên 1000kg được chấp nhận bởi thang máy.
Do 825kg nhỏ hơn 1000kg nên 825kg được chấp nhận bởi thang máy.
Do 1023kg lớn hơn 1000kg nên 1023kg không được chấp nhận bởi thang máy.
b) \(a\) có thể nhận những giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 1000kg.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 30SGK Toán 9 Cùng khám phá
Chỉ ra các bất đẳng thức trong những hệ thức sau:
\(1,5 > \sqrt 2 \);
\(\frac{3}{4} = 0,75\);
\(100 < {5^3}\);
\({2.3^2} = 3.6\);
\(2\pi \ge 6\);
\(5 + \left( { - 4} \right) \le 2\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Các bất đẳng thức trong các hệ thức trên là: \(1,5 > \sqrt 2 ;\,\,100 < {5^3};\,\,2\pi \ge 6;\,\,5 + \left( { - 4} \right) \le 2\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 30 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bạn Hùng cho biết: “Số tiền mình dùng để mua sách vở và các dụng cụ học tập chuẩn bị cho năm học mới chưa đến 500 nghìn đồng”.
Bạn Lan nói: “Ngày Chủ nhật vừa qua mình đã đọc ít nhất là 60 trang sách truyện”.
Gọi \(a\) (nghìn đồng) là số tiền bạn Hùng đã dùng để mua sách vở và dụng cụ học tập, \(b\) là số trang sách mà bạn Lan đã đọc trong ngày Chủ nhật. Hãy viết các bất đẳng thức diễn đạt thông báo của hai bạn Hùng và Lan.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
+ Bạn Hùng cho biết: “Số tiền mình dùng để mua sách vở và các dụng cụ học tập chuẩn bị cho năm học mới chưa đến 500 nghìn đồng” nên ta có \(a \le 500\).
+ Bạn Lan nói: “Ngày Chủ nhật vừa qua mình đã đọc ít nhất là 60 trang sách truyện” nên ta có \(b > 60\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 30 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong công viên giải trí X có những trò chơi dành riêng cho trẻ em ở độ tuổi theo quy định. Dưới đây là biển thông báo đối với các trò chơi A, B, C, D:
Gọi \(m\) là tuổi (tính tròn năm) của một trẻ em vào chơi công viên. Đối với mỗi thông báo, hãy viết bất đẳng thức mô tả điều kiện của \(m\) để bạn đó được phép tham gia trò chơi.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
+ Đối với trò chơi A: “Dành cho trẻ em dưới 12 tuổi” nên ta có \(m < 12\).
+ Đối với trò chơi B: “Dành cho trẻ em từ 12 tuổi trở lên” nên ta có \(m \ge 12\).
+ Đối với trò chơi C: “Cấm trẻ em từ 12 tuổi trở xuống” nên ta có \(m > 12\).
+ Đối với trò chơi D: “Cấm trẻ em trên 12 tuổi” nên ta có \(m \le 12\).
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 thường là các bài tập về xác định hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, biết cách xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b và hiểu rõ mối liên hệ giữa hệ số a và độ dốc của đường thẳng.
Bài 2 thường là các bài toán thực tế được mô tả bằng ngôn ngữ toán học. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần biết cách đặt ẩn, lập phương trình và giải phương trình để tìm ra nghiệm. Đây là một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán học và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Bài 3 thường là các bài toán liên quan đến việc ứng dụng hàm số bậc nhất vào các tình huống thực tế như tính tiền điện, tính quãng đường, tính thời gian. Các bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa thực tế của hàm số bậc nhất và khả năng ứng dụng của nó trong cuộc sống.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 29 và 30 SGK Toán 9 tập 1:
a) Hàm số y = 2x - 1 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, trong đó a = 2 và b = -1.
b) Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = -1 và x = 1 thì y = 1. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Gọi x là số giờ làm việc của người công nhân. Ta có phương trình: 15x = 180. Giải phương trình này, ta được x = 12. Vậy người công nhân cần làm việc trong 12 giờ để nhận được 180 nghìn đồng.
Gọi x là số lượng sản phẩm mà người công nhân làm được trong một giờ. Ta có phương trình: 20x = 100. Giải phương trình này, ta được x = 5. Vậy người công nhân làm được 5 sản phẩm trong một giờ.
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 29 và 30 SGK Toán 9 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
