Giải bài tập 4.15 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.15 trang 88 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 4.15 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
• Các tính chất của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất đồng biến nếu a > 0 và nghịch biến nếu a < 0.

Phân tích Đề bài và Xác định Yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chúng ta tìm một trong các yếu tố sau:

• Tìm hệ số a và b của hàm số bậc nhất.
• Xác định xem một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không.
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 4.15 trang 88 SGK Toán 9 tập 1

(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 2.)

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = x + 2, chúng ta cần giải hệ phương trình sau:

Hệ phương trình:

1. y = 2x - 1
2. y = x + 2

Thay phương trình (2) vào phương trình (1), ta được:

x + 2 = 2x - 1

Chuyển vế và rút gọn, ta được:

x = 3

Thay x = 3 vào phương trình (2), ta được:

y = 3 + 2 = 5

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (3; 5).

Các Dạng Bài Tập Tương Tự và Mẹo Giải

Ngoài bài tập 4.15, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và các mẹo giải:

• Bài tập tìm hệ số a và b: Sử dụng các điểm thuộc đồ thị hàm số để thay vào phương trình y = ax + b và giải hệ phương trình để tìm a và b.
• Bài tập xác định điểm thuộc đồ thị: Thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số. Nếu phương trình thỏa mãn, điểm thuộc đồ thị. Ngược lại, điểm không thuộc đồ thị.
• Bài tập tìm giao điểm: Giải hệ phương trình hai đường thẳng để tìm tọa độ giao điểm.

Luyện Tập Thêm với Các Bài Tập Khác

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải và bài tập trắc nghiệm để các em luyện tập.

Kết luận

Bài tập 4.15 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!