Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) \(13,6{x^2} - 15,8x + 2,2 = 0\) b) \(\sqrt 2 {x^2} + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3 = 0\)
Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) \(13,6{x^2} - 15,8x + 2,2 = 0\)
b) \(\sqrt 2 {x^2} + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\).
- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{c}{a}\).
- Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có nghiệm \({x_1} = - 1\) và \({x_2} = - \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) \(13,6{x^2} - 15,8x + 2,2 = 0\)
Phương trình có a + b + c = 13,6 – 15,8 + 2,2 = 0 nên phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{2,2}}{{13,6}} = \frac{{11}}{{68}}\).
b) \(\sqrt 2 {x^2} + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)x + \sqrt 3 = 0\)
Phương trình có a - b + c = \(\sqrt 2 - \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right) + \sqrt 3 \) = 0 nên phương trình có nghiệm \({x_1} = - 1\) và \({x_2} = - \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\) .
Bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để tìm phương trình đường thẳng tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại một điểm cho trước. Đây là một dạng bài tập điển hình, thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra Toán 9.
Đề bài thường cung cấp một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b và một điểm thuộc đồ thị hàm số đó. Yêu cầu của bài toán là tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm đó và có hệ số góc bằng hệ số góc của hàm số đã cho.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm phương trình đường thẳng tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A(1, 1).
Giải:
Ngoài bài tập 6.16, còn có nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
