Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 6 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Giải thích vì sao: a) \(\sqrt {{3^2}.5} = 3\sqrt 5 \) b) \(\sqrt {{{( - 2)}^2}.7} = 2\sqrt 7 \)
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải thích vì sao:
a) \(\sqrt {{3^2}.5} = 3\sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {{{( - 2)}^2}.7} = 2\sqrt 7 \)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức bình phương của một tích để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {{3^2}.5} = \sqrt {{3^2}} .\sqrt 5 = 3\sqrt 5 \).
b) \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.7} = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}} .\sqrt 7 = 2\sqrt 7 \).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 7 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt {48} + \sqrt {20} }}{{\sqrt {12} + \sqrt 5 }}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức \(\sqrt {{a^2}b} = \pm a\sqrt b \) để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{\sqrt {48} + \sqrt {20} }}{{\sqrt {12} + \sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt {16.3} + \sqrt {4.5} }}{{\sqrt {4.3} + \sqrt 5 }} = \frac{{4\sqrt 3 + 2\sqrt 5 }}{{2\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = \frac{{2\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)}}{{2\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = 3\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 8 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Sắp xếp các số \(5\sqrt 8 ,6\sqrt 7 \) và \(3\sqrt {22} \) theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Phương pháp giải:
Dựa vào các công thức \(a\sqrt b = \pm \sqrt {{a^2}b} \) để sắp xếp.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(5\sqrt 8 = \sqrt {25.8} = \sqrt {200} ;6\sqrt 7 = \sqrt {36.7} = \sqrt {252} ;3\sqrt {22} = \sqrt {9.22} = \sqrt {198} .\)
Vì \(\sqrt {198} < \sqrt {200} < \sqrt {252} \) nên \(3\sqrt {22} < 5\sqrt 8 < 6\sqrt 7 \).
Vậy sắp xếp các số theo thứ tự từ nhỏ tới lớn là: \(3\sqrt {22} ,5\sqrt 8 ,6\sqrt 7 \).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Giải thích vì sao:
a) \(\sqrt {{3^2}.5} = 3\sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {{{( - 2)}^2}.7} = 2\sqrt 7 \)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức bình phương của một tích để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {{3^2}.5} = \sqrt {{3^2}} .\sqrt 5 = 3\sqrt 5 \).
b) \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.7} = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}} .\sqrt 7 = 2\sqrt 7 \).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 7 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt {48} + \sqrt {20} }}{{\sqrt {12} + \sqrt 5 }}\).
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức \(\sqrt {{a^2}b} = \pm a\sqrt b \) để tính.
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{\sqrt {48} + \sqrt {20} }}{{\sqrt {12} + \sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt {16.3} + \sqrt {4.5} }}{{\sqrt {4.3} + \sqrt 5 }} = \frac{{4\sqrt 3 + 2\sqrt 5 }}{{2\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = \frac{{2\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)}}{{2\sqrt 3 + \sqrt 5 }} = 3\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 8 trang 56 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Sắp xếp các số \(5\sqrt 8 ,6\sqrt 7 \) và \(3\sqrt {22} \) theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Phương pháp giải:
Dựa vào các công thức \(a\sqrt b = \pm \sqrt {{a^2}b} \) để sắp xếp.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(5\sqrt 8 = \sqrt {25.8} = \sqrt {200} ;6\sqrt 7 = \sqrt {36.7} = \sqrt {252} ;3\sqrt {22} = \sqrt {9.22} = \sqrt {198} .\)
Vì \(\sqrt {198} < \sqrt {200} < \sqrt {252} \) nên \(3\sqrt {22} < 5\sqrt 8 < 6\sqrt 7 \).
Vậy sắp xếp các số theo thứ tự từ nhỏ tới lớn là: \(3\sqrt {22} ,5\sqrt 8 ,6\sqrt 7 \).
Mục 6 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Bài tập trong mục 6 trang 56 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải các bài tập trong mục 6 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a và b, vẽ đồ thị hàm số, và tìm giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng y = -x + 2.
Giải:
{ y = 2x - 1 y = -x + 2 }
Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = -x + 2, ta được: 2x - 1 = -x + 2 => 3x = 3 => x = 1.
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: y = 2(1) - 1 = 1.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là điểm (1; 1).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và các video hướng dẫn giải bài tập trên giaitoan.edu.vn.
Hy vọng bài giải chi tiết mục 6 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 trên giaitoan.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!
