Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương Hàm số bậc nhất và ứng dụng. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Giaitoan.edu.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 9, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Người ta làm một con đường gồm ba đoạn AB, BC, CD bao quanh hồ nước như Hình 4.34. Tính khoảng cách AD. Gợi ý: Từ điểm A, kẻ đường vuông góc AH xuống BC và AK xuống CD.
Đề bài
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho.
Người ta làm một con đường gồm ba đoạn AB, BC, CD bao quanh hồ nước như Hình 4.34. Tính khoảng cách AD.
Gợi ý: Từ điểm A, kẻ đường vuông góc AH xuống BC và AK xuống CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ điểm A, kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và vuông góc với CD tại K.
+ Tam giác AHB vuông tại H nên \(BH = AB.\cos B\), \(AH = AB.\sin B\).
+ Do đó, \(CH = BC - BH\).
+ Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật suy ra \(AH = KC,AK = CH\).
+ Ta có: \(DK = DC - KC\).
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADK vuông tại K tính được AD.
Lời giải chi tiết
Từ điểm A, kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và vuông góc với CD tại K.
Tam giác AHB vuông tại H nên
\(BH = AB.\cos B = 10\cos {70^o}\left( m \right)\),
\(AH = AB.\sin B = 10\sin {70^o}\left( m \right)\).
Do đó, \(CH = BC - BH = 13 - 10\cos {70^o} \approx 9,6\left( m \right)\).
Tứ giác AHCK có \(\widehat {AHC} = \widehat {HCK} = \widehat {AKC} = {90^o}\) nên tứ giác AHCK là hình chữ nhật.
Do đó, \(AH = KC = 10\sin {70^o}\left( m \right)\), \(AK = CH \approx 9,6m\)
Ta có: \(DK = DC - KC = 15 - 10\sin {70^o} \approx 5,6m\)
Tam giác ADK vuông tại K nên
\(D{A^2} = A{K^2} + D{K^2} = 9,{6^2} + 5,{6^2} = 123,52\) (định lí Pythagore) nên \(AD \approx 11,1m\).
Bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, và các tính chất của hàm số.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (với a ≠ 0). Trong đó:
Để giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài toán 4.20 thường yêu cầu chúng ta:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 4.20, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), lời giải sẽ bao gồm các bước sau:)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Ví dụ 1: Tìm hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc bằng 3.
Bài tập 1: Tìm hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm B(-2; 1) và có tung độ gốc bằng -3.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
