Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 trên giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương hàm số bậc nhất và ứng dụng, một trong những chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Ngoài ra, chúng tôi còn có nhiều bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm2 và thể tích bằng 120 dm3. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho.
Đề bài
Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 5 dm, diện tích xung quang bằng 100 dm2 và thể tích bằng 120 dm3. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi độ dài cạnh góc vuông là x sau đó lập biểu thức các đại lượng ra phương trình bậc hai. Giải phương trình và tính chu vi tam giác.
Lời giải chi tiết
Chu vi một đáy là 100: 5 = 20 (dm)
Gọi một chiều của mặt đáy hình chữ nhật là x (dm) (x > 0).
Suy ra chiều còn lại là 20 : 2 – x = 10 – x
Ta có thể tích bằng 120 dm3 nên x.(10 – x).5 = 120
-5x2 + 50x – 120 = 0
Ta có \(\Delta = {50^2} - 4.( - 5).( - 120) = 100 > 0,\sqrt \Delta = 10\)
Suy ra \({x_1} = \frac{{ - 50 + 10}}{{2.\left( { - 5} \right)}} = 4,{x_2} = \frac{{ - 7 - 1}}{{2.\left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = 6\).
Vậy ta có chiều dài và chiều rộng cần tìm có độ dài lần lượt là 4 dm và 6 dm.
Bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng và ứng dụng của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một số thông tin về một tình huống thực tế, ví dụ như:
Dựa trên các thông tin này, chúng ta cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và sử dụng các công thức và phương pháp đã học để giải quyết bài toán.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu chúng ta tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Vậy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4) là y = x + 1.
Ngoài bài tập 6.19, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các công thức và phương pháp đã học, đồng thời rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em nên luyện tập thêm với nhiều bài tập khác. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 9 tập 2, sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.
Bài tập 6.19 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
