Giải bài tập 7.24 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 7.24 trang 40 SGK Toán 9 tập 2: Phương pháp tiếp tuyến và ứng dụng

Bài tập 7.24 trang 40 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng và ứng dụng của nó trong việc tìm điểm giao nhau của các đường thẳng.

Nội dung bài tập 7.24

Bài tập thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, hoặc tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Phương trình đường thẳng: Dạng tổng quát y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
• Xác định phương trình đường thẳng: Sử dụng hai điểm mà đường thẳng đi qua, hoặc một điểm và hệ số góc.
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tạo bởi phương trình của hai đường thẳng.

Hướng dẫn giải bài tập 7.24 trang 40 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập 7.24 một cách hiệu quả, các em có thể thực hiện theo các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Vẽ hình minh họa: Vẽ hình giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
3. Lập phương trình: Sử dụng các kiến thức đã học để lập phương trình mô tả mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
4. Giải phương trình: Giải phương trình để tìm ra giá trị của các ẩn.
5. Kiểm tra lại kết quả: Thay các giá trị tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem kết quả có hợp lý hay không.

Ví dụ minh họa giải bài tập 7.24 (giả định)

Đề bài: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Hãy tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Giải:

1. Tính hệ số góc a: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (4 - 2) / (3 - 1) = 1

2. Sử dụng điểm A(1; 2) để tìm b: 2 = 1 * 1 + b => b = 1

3. Phương trình đường thẳng: y = x + 1

Các dạng bài tập tương tự và luyện tập

Ngoài bài tập 7.24, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự như:

• Tìm phương trình đường thẳng đi qua một điểm và có hệ số góc cho trước.
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
• Xác định điều kiện để ba điểm thẳng hàng.

Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất

Kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học, đặc biệt là trong các lĩnh vực như hình học giải tích và ứng dụng của toán học trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức này giúp các em giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác, đồng thời phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, các em cần:

• Học thuộc các định nghĩa, định lý và công thức.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
• Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!