Giải bài tập 3.39 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 3.39 trang 72 SGK Toán 9 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 3.39 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m-2 ≠ 0. Việc hiểu rõ điều kiện này là nền tảng để giải quyết bài toán.

1. Xác định điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất

Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a ≠ 0. Trong trường hợp bài tập này, a = m-2. Do đó, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có:

m - 2 ≠ 0

Suy ra:

m ≠ 2

2. Phân tích các trường hợp của m

Khi m = 2, hàm số trở thành y = 0x + 3 = 3, đây là hàm số hằng, không phải hàm số bậc nhất. Do đó, việc xác định giá trị của m là rất quan trọng.

3. Lời giải chi tiết bài tập 3.39

Để hàm số y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần m ≠ 2. Vậy, với mọi giá trị của m khác 2, hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

4. Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất.

Lời giải: Để hàm số y = (m+1)x - 2 là hàm số bậc nhất, ta cần m+1 ≠ 0. Suy ra m ≠ -1.

Bài tập tương tự 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (3-m)x + 1 là hàm số bậc nhất.

Bài tập tương tự 2: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m² - 1)x + 5 là hàm số bậc nhất.

5. Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Hàm số bậc nhất có đồ thị là một đường thẳng. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng, nó xác định độ dốc của đường thẳng. Hệ số b được gọi là tung độ gốc, nó là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

6. Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Kinh tế: Mô tả mối quan hệ giữa chi phí và sản lượng.
• Vật lý: Mô tả chuyển động thẳng đều.
• Địa lý: Mô tả sự thay đổi của nhiệt độ theo độ cao.

7. Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 9 tập 1, sách bài tập Toán 9, hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.

8. Tổng kết

Bài tập 3.39 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc hiểu rõ điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất là rất quan trọng để giải quyết bài toán này. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em đã nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!