Bài tập 6.31 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của bài tập này ngay sau đây!
Tìm hai số u,v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 14, uv = 45 và u < v b) u + v = 2, uv = 5.
Đề bài
Tìm hai số u,v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 14, uv = 45 và u < v
b) u + v = 2, uv = 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\). Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 14x + 45 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 14)^2} - 4.1.45 = 16,\sqrt \Delta = 4.\)
\({x_1} = \frac{{14 + 4}}{2} = 9,{x_2} = \frac{{14 - 4}}{2} = 5.\)
Vậy hai số cần tìm là 9 và 5.
b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x + 5 = 0\).
Ta có \(\Delta = {( - 2)^2} - 4.1.5 = - 16 < 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm. Không có hai số nào thoả mãn u + v = 2, uv = 5.
Bài tập 6.31 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 6.31: (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm giá trị của y khi x = 3.)
(Lời giải chi tiết của bài tập sẽ được trình bày ở đây. Bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và dễ hiểu. Ví dụ: Thay x = 3 vào hàm số y = 2x + 1, ta được y = 2 * 3 + 1 = 7. Vậy, khi x = 3 thì y = 7.)
Ngoài bài tập 6.31, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa một bài tập tương tự và lời giải chi tiết.)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Mẹo học tập hiệu quả:
Kết luận:
Bài tập 6.31 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bảng tổng hợp các công thức liên quan:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| y = ax² + bx + c | Hàm số bậc hai |
| Δ = b² - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
